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三角函数
我想可能是时候了。我们已经学习了角度, 旋转物体。到了 soh cah toa 的时候了。是的, soh cah toa 。这个看似无厘头的词, 其实是很多计算机图形学工作的基础。如果要计算角度,计算点与点之间的距离,解圆、弧或线,对三角函数的基本了解是必不可少的。 soh cah toa 是一种辅助记忆三角函数的正弦、余弦和切线均值的方法 (尽管有点荒唐)。
- soh: sine = 对边(opposite)/ 斜边(hypotenuse)
- cah: cosine = 邻边(adjacent)/斜边( hypotenuse)
- toa: tangent = 对边(opposite) / 邻边(adjacent)
再看看上面的图。没有必要记住它, 但确保你能理解它。自己再画一遍这张图。现在, 让我们用略微不同的方式来画它:
看到我们如何通过矢量构造直角三角形了吗?矢量箭头本身是斜边, 矢量的分量 (
x
和 y
)是三角形的两条直角边。角度(angle)是指明矢量的方向(或“朝向”)的额外方法。由于三角函数们允许我们在向量的分量和它的方向 + 大小之间建立关系,它们将在本课程中展示出重要性。我们从一个需要正切函数的示例开始。
“自然模拟”系列课程是由 Daniel Shiffman 的 "编程的本质" 衍生而来,基于 知识共享 著名-非商用性 3.0 本地化许可协议。