珀林噪音

一个好的随机数生成器生成的数字之间没有联系、也看不出什么模式。正如我们开始看到的，在对系统的、符合现实的行为进行编程时，一点随机性可能是一件好事。然而，将随机性作为单一的指导原则却不符合自然规则。

有一种能产生更自然的结果的算法，就是常说的 "柏林噪声"。在20世纪 80年代初，Ken Perlin 在拍摄原创电影时开发了噪音功能；在利用计算机生成特效时，他用这种方法的来创建程序的质感。1997年，Perlin 因这项工作的技术成就获得了奥斯卡奖。柏林噪声可用于生成具有符合自然特点的各种效果，比如云、景观和大理石等图案纹理。

柏林噪声看起来也更自然形象，因为它生成的是一系列自然有序 ("平滑") 的伪随机数。下图显示了随时间变化的 Perlin 噪声，其中x 轴表示时间；注意观察曲线的平滑度。

与之相对照的，下图表示的是随时间变化的纯粹随机数。

ProcessingJS 有一个 Perlin 噪声算法的内置程序：函数 noise()。 noise() 函数可以设定一个、两个或三个参数，以便分别用于计算一维、二维或三维度噪声。我们从一维噪声开始，看看具体情形吧。

噪声参考资料 告诉我们，噪音的音域跨越若干个 “八度。” 调用 noiseDetail() 函数既会改变声音的音域，也会改变声音之间的高低对比。通过这种方式反过来改变了噪声函数的结果。

假设我们在 processingJS 窗口随机选择一个 x 位置绘制一个圆:

现在，我们想要的不是随机的 x 位置，而是将圆画在 "更顺畅" 的 Perlin 噪声 x 位置。你可能会认为你需要做的只是把random() 替换成 noise()，程序变成如下：

虽然从概念上讲，这正是我们要做的——根据 Perlin 噪声计算出介于0和宽度之间的 x 值——但在实际编程是这样做是错误的。虽然random() 函数的参数可以在最小值和最大值之间取值， 但noise() 函数取值不是这样的。相反，我们在noise()函数中输入的参数表示的是 "时间时刻" ，是一个始终介于0和1之间的值。 我们可以把一维的 Perlin 噪声看作是一个随着时间变化的一系列线性值。下面是一个输入和返回值的示例:

为了访问 processingJS 中的一个噪声值，我们要将特定的时间时刻传递给 noise() 函数。例如：

根据上表，noise()函数在时间值为0.03 时，返回0.505的噪声值。我们可以编写一个程序，存储一个时间变量，并在draw()函数中连续请求噪声值作为其输入值。

上述代码会导致反复输出相同的值。之所以会出现这种情况，是因为我们在同一个时间点上，反复询问 noise() 函数的结果。

但是，如果我们将时间变量t不断增大， 我们得到的结果却不同。

我们增加t 的变动速率也会影响噪声的平滑度。如果我们给定的时间变化间隔大， 那么数值就会跳跃性强，得出的值将更加随机。

尝试运行几次上面的代码，将时间变化间隔分别设为 0.01，0.02，0.05，0.1，0.0001，你会看到不同的结果。

现在我们看看可以怎么使用噪声值的问题了。一旦我们有了范围在0到1之间的噪声值， 我们就可以将它用于映射出我们想要的范围了。

我们可以乘以范围内的最大数字，但更好的方式是新学习使用 processingJS 的map() 函数，我们在以后更多的情况下会经常用到它。map() 函数有五个参数。首先是我们要映射的值，就是上面的n。然后，我们必须给出它的取值的当前范围（最小值和最大值），接着是给出我们想要的范围。

在这种情况下，虽然我们知道噪声的范围在0和1之间，但我们希望绘制一个宽度介于0和当前宽度之间的矩形。

我们可以将相同的逻辑应用到随机漫步上，并用 Perlin 噪声方法为位置分配其 x 和 y 值。

请注意上面的示例，这里需要一对额外变量：tx和ty 。这是因为我们需要跟踪两个时间变量， 一个用于Walker对象的 x 轴位置，另一个用于 y 轴位置。

但这些变量有些奇怪。 为什么 tx 从0开始，ty 从 10, 000 开始？尽管这些数字是主观的选择，但我们非常具体地设置了具有不同值的两个初始时间变量。这是因为噪声函数是确定性的： 对于一个特定时间t ，它每次都为您返回相同的结果。如果我们在时间 t 点，同时要求获取 x 和 y的噪声值，那么 x和 y 会始终相等，这意味着 Walker 对象只会沿对角线移动。相反，我们只是使用噪声空间的两个不同部分，让 x 从0开始，y 从 10, 000 开始，这样x 和 y 就可以相互独立地进行绘制。

事实上，这里并没有实际的时间概念。我们用时间只是比喻，帮助我们理解解噪声函数是如何运作的，但我们真正拥有的是空间，而不是时间。上图描述了一维空间中的一系列线性噪声值，我们可以随时在特定的 x 轴位置获取数值。在实例中，您经常会看到一个名为xoff 的变量，它表示在噪声图上的 x 偏移量，而不是时间的变化 t（如图中所示）。

在接下来的挑战中，你会尝试用稍有不同的方式将噪声与 Walker结合起来。好好享受编程乐趣！

“自然模拟”系列课程是由 Daniel Shiffman 的 "编程的本质" 衍生而来，基于 知识共享 著名-非商用性 3.0 本地化许可协议。