异或位运算

如果你学过 一次性密码本 的课程，你知道它是 最佳移位密码。它用跟 信息的长度 一样的 随机移位。了解为什么一次性密码本是不能破解的（即 完美保密的）很重要。

想了解为什么，我们首先要介绍 AND，OR 和 XOR 按位操作法。具体是为什么在计算机中做一次性密码本时必须用 XOR。按位 意思是我们考虑的是单独的位（二进制数）。在任何现代或者电脑化的加密法方案中，我们用二进制数位代表符号。如果你忘了为什么是这样，可以观看这个跟 计算机内存 有关的视频。

让我们从把可汗学院绿叶头像的颜色加密这个例子开始吧。

如何能把颜色转换为数字？现在，你在屏幕上看的是 HTML 的颜色，这些颜色是以 三原色模式 定义的。这是一个一定数量的 红、绿和蓝光 合在一起的加成模式。

我们可以 用 0-255 之间的数字 来定义具体有多少 RED（红）, GREEN （绿）和 BLUE（蓝） 。黑是 全关的 (0,0,0) ，而白是 全开的 (255,255,255)。这两个之间有 一千六百万种可能的颜色 (256 * 256 * 256)。接下来，我们可以用任何图像编辑工具来取出可汗学院的叶子的绿色。

注意它的RGB值：RED=156,GRENN=181,BLUE=58

用二进制表示这些数字就是：
RED=10011100, GREEN=10110101, BLUE=00111010.

我们可以把这些数字并在一起： 100111001011010100111010

现在假如你用抛硬币转换成二进制来产生一个移位顺序：

想一想我们改怎样把这个移位顺序应用到颜色上，以便使用一次性密码本进行加密：

为了让一次性密码本有效，我们必须选择正确的操作法，以让最终的顺序是任何颜色的可能性都一样。让我们看看三个不同的操作方式，AND, OR, XOR。

AND 操作符也称 逻辑连词，就和乘法的工作方式一样。
它只在所有的输入都是 1 才输出 1。以下是真值表：

0 AND 0 = 0

0 AND 1 = 0

1 AND 0 = 0

1 AND 1 = 1

100111001011010100111010 AND 010110100001101111011000 = 000110000001000100011000

结果是一个很深的紫色。请注意我们为任何二进数进行 AND 操作法的时候，最终的顺序 不可能更大。在我们的颜色例子，这排除很多颜色的可能性，因为它让颜色变得 更黑。

OR 操作符也成 逻辑分离。它在 一个或多个输入是 1 的时候输出 1. 以下是真值表：

0 OR 0 = 0

0 OR 1 = 1

1 OR 0 = 1

1 OR 1 = 1

100111001011010100111010 OR 010110100001101111011000 = 110111101011111111111010

结果是一种浅紫色。注意我们为任何二进制顺序进行 OR 操作法时，最终的顺序 不可能更小。这派出了很多可能性，因为它让颜色变得 更白。

XOR 操作符在输入 不一样 的时候输入 1，也就是说两个输入其中一个是 唯一成立 的。 这跟 以 2 为模的加法 一样。 以下是真值表：

0 XOR 0 = 0

0 XOR 1 = 1

1 XOR 0 = 1

1 XOR 1 = 0

100111001011010100111010 XOR 010110100001101111011000 = 110001101010111011100010

结果是比 OR 操作法的稍微深一点的紫色。注意我们为一个二进制顺序进行 XOR 操作法时，最终的顺序可以是任何可能的顺序。对于某一个加密的颜色，我们只知道原来的颜色是任一颜色的可能性相同。我们 没有什么信息能改善猜中的概率 (一千六百万分之一)。

最后，让我们进行一个视觉演示，以看看一次性密码本的运作。接着我们可以获得更多能量积分！