介绍

你是否看过 现代加密法 的课程? 在上一个测试点，用户最常问的问题如下：

（图片翻译：我想了解更多关于素因数分解的知识！ 数学练习很有趣，应用部分也很棒。 谢谢。） 在这个课程中，我们看到了 质因数分解 如何在创建 数学锁 扮演了最重要的角色。一个数学锁（或者 单向函数）需要的是一个 容易进行并难以逆反的过程。

例如，如果我随机选择两个大的质数，比如：P1 = 709 和 P2 = 733

并将它们相乘而得到：N = P1 * P2

N = 709 * 733 = 519697     (这是 容易 计算的)

我最后有两个东西：一个大数字（519697）以及这个大数字的质因子（709 * 733）

现在，假设我 把质因子藏起来 而只提供如下信息：

519697 = ? * ?     (这是 难以 计算的)

如果我要你 计算质因子， 你会如何开始？不要担心，每个人遇到这个问题都会感到困难！要算出答案，你必须进行多次反复试验。乘法是很快 (容易计算) 的，而计算质因子是慢 (难以计算) 的。这个简单的事实就是形成 RSA 加密方案 的基础。

👁️ 观看这个动图以查看两者的差异。

但是在进一步学习之前，我们需要深入了解第一步，问自己一个重要的问题。当我们说 “随机选择两个大的质数”，我们如何能很快地做到？这是个容易解决的问题吗？

如果你思考一下，你最终会发现这个步骤需要，至少，测试一个随机产生的数字 (例如 99194853094755497) 是质数或合数 的功能。你的计算器上面有没有这样的功能？

我没看到... ...这是为什么呢?

要想知道的话，我们先从一个挑战开始……