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课程: AP®︎/大学宏观经济学 > 单元 4

课程 2: 名义与实际利率

课程摘要: 名义利率与实际利率

在本课小结中，回顾并提醒自己注意，真实利率与名义利率之间的区别有关的关键术语和计算。

课程摘要

你看到的就是你得到的，对吧？说到利率，就不是了！当你看到一则广告说银行将为储蓄账户支付5%的利息时，这并不一定意味着一年后你就可以用你的钱多买5%的东西。

当你把

$ 100

美元存入储蓄账户时，这

$ 100

美元的真正价值是你能用它买到的东西。因此，你赚取的利息的真正价值是你能用这些利息买到的东西。当通货膨胀时，利息的购买力就会下降。你的实际利率是名义利率(你得到的利息)减去通货膨胀率(购买力的损失)。

关键术语

关键词组	定义
名义利率	你从贷款中获得(或支付)的利率;这是你在利率广告上看到的金额。
实际利率	经通货膨胀调整的名义利率;这是你赚取(或支付)的实际利率。
费雪效应	预期通胀率的上升会推高名义利率，从而使预期的实际利率保持不变。

要点回顾

名义利率是预期的实际利率与预期的通货膨胀率之和

银行如何决定收取什么利率？它需要考虑两件重要的事情：有多少利息足以使银行贷款变得有价值(他们赚取的实际利率)？通货膨胀会损失多少利息购买力？

例如，假设一家银行想赚取

10 %

的利息，但它认为会有

3 %

的通货膨胀。如果他们不把通货膨胀因素考虑到利率的变化中，那么他们实际上只能赚到

7 %

(因为他们将失去

10 %

利率下

3 %

的购买力)。相反，银行将通货膨胀因素计入到利率中。考虑到通货膨胀，这家银行将收取

13 %

的利息。

还记得上节课中提到的通货膨胀会导致赢家和输家吗？假设银行认为通货膨胀率是

3 %

，结果却是

4 %

。我们可以算出银行的实际利息:

\begin{aligned} 实际利率 & = 名义利率 - 通货膨胀 \\ = 13 % - 4 % \\ = 9 % \end{aligned}

出乎意料的通货膨胀伤害了银行，因为他们只获得了

9 %

的回报，而不是他们希望的

10 %

。另一方面，借款人最终只支付了

9 %

的实际利息。借款人得到了更好的交易!

这是一个重要的结论:正是通货膨胀出乎意料的一面伤害了银行，帮助了借款人。如果银行预料到了较高的通货膨胀率，他们就会收取更高的的名义利率，以确保他们得到实际利率。

这就是费雪效应的基本原理。当预期通货膨胀发生变化时，名义利率将上升。然而，通胀不会影响实际利率。

关键公式

借款人支付的利率和储蓄者赚取的利率

名义利率 = 实际利率 + 预期通货膨胀

有时，这个公式用这些符号表示：

i = r + {inf}_{e}

其中：

\begin{aligned} i & = 名义利率 \\ r & = 实际利率 \\ {inf}_{e} & = 预期通货 \end{aligned}

注意: 有时你会看到通货膨胀的希腊符号缩写

π

，而预期通货膨胀的缩写为

π_{e}

。

回顾实际利率

实际利率 = 名义利率 - 通货膨胀率

实际赚取(或支付)的利息将取决于名义利率和实际通胀率。

例如，银行预期他们的实际收益为

4 %

。他们预计通货膨胀率为

1 %

，所以他们收取

5 %

的名义利率:

\begin{aligned} i & = r + {inf}_{e} \\ = 4 % + 1 % \\ = 5 % \end{aligned}

然而，事实证明通胀率是6%。回想起来，他们只是赚了:

\begin{aligned} r & = i - inf \\ = 5 % - 6 % \\ = - 1 % \end{aligned}

在这种情况下，通货膨胀高于他们的预期。他们实际上是在赔钱，而不是在赚钱。

常见的误解

一些人感到困惑的一点是，名义利率和实际利率是否可以为负数。实际利率可以为负，但名义利率不能。当通货膨胀率高于名义利率时，实际利率为负。名义利率不能是负的，因为如果银行收取负的名义利率，他们就会付钱给你借钱！这被称为利率的“零利率界限”：名义利率只能下降到 $0 %$ ‍。

讨论问题

泰温知道他很快就要偿还债务。银行向他收取 $6 %$ ‍的利息。如果预期通货膨胀率为 $5 %$ ‍，他实际支付的利息是多少？解释一下。
如果预期通胀率为 $7 %$ ‍，而实际期望的回报率为 $5 %$ ‍，计算将会被收取的名义通胀率。显示计算过程。

如果通货膨胀率是

3 %

，那么退还的钱的价值会怎样呢？解释一下。

一项资产的实际利率为 $10 %$ ‍，但名义利率为 $9 %$ ‍。通货膨胀率是多少?

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