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主要内容

课程摘要: 名义利率与实际利率

在本课小结中,回顾并提醒自己注意,真实利率与名义利率之间的区别有关的关键术语和计算。

课程摘要

你看到的就是你得到的,对吧?说到利率,就不是了!当你看到一则广告说银行将为储蓄账户支付5%的利息时,这并不一定意味着一年后你就可以用你的钱多买5%的东西。
当你把dollar sign, 100美元存入储蓄账户时,这dollar sign, 100美元的真正价值是你能用它买到的东西。因此,你赚取的利息的真正价值是你能用这些利息买到的东西。当通货膨胀时,利息的购买力就会下降。你的实际利率是名义利率(你得到的利息)减去通货膨胀率(购买力的损失)。

关键术语

关键词组定义
名义利率你从贷款中获得(或支付)的利率;这是你在利率广告上看到的金额。
实际利率经通货膨胀调整的名义利率;这是你赚取(或支付)的实际利率。
费雪效应预期通胀率的上升会推高名义利率,从而使预期的实际利率保持不变。

要点回顾

名义利率是预期的实际利率与预期的通货膨胀率之和

银行如何决定收取什么利率?它需要考虑两件重要的事情: 有多少利息足以使银行贷款变得有价值(他们赚取的实际利率)? 通货膨胀会损失多少利息购买力?
例如,假设一家银行想赚取10, percent的利息,但它认为会有3, percent的通货膨胀。如果他们不把通货膨胀因素考虑到利率的变化中,那么他们实际上只能赚到7, percent(因为他们将失去10, percent利率下3, percent的购买力)。相反,银行将通货膨胀因素计入到利率中。考虑到通货膨胀,这家银行将收取13, percent的利息。
还记得上节课中提到的通货膨胀会导致赢家和输家吗?假设银行认为通货膨胀率是3, percent,结果却是4, percent。我们可以算出银行的实际利息:
实际利率=名义利率通货膨胀=13%4%=9%\begin{aligned}\text{实际利率}&=\text{名义利率}-\text{通货膨胀}\\\\ &=13\%-4\%\\\\ &=9\%\end{aligned}
出乎意料的通货膨胀伤害了银行,因为他们只获得了9, percent的回报,而不是他们希望的10, percent。另一方面,借款人最终只支付了9, percent的实际利息。借款人得到了更好的交易!
这是一个重要的结论:正是通货膨胀出乎意料的一面伤害了银行,帮助了借款人。如果银行预料到了较高的通货膨胀率,他们就会收取更高的的名义利率,以确保他们得到实际利率。
这就是费雪效应的基本原理。当预期通货膨胀发生变化时,名义利率将上升。然而,通胀不会影响实际利率。

关键公式

借款人支付的利率和储蓄者赚取的利率

start text, 名, 义, 利, 率, end text, equals, start text, 实, 际, 利, 率, end text, plus, start text, 预, 期, 通, 货, 膨, 胀, end text
有时,这个公式用这些符号表示:
i, equals, r, plus, start text, i, n, f, end text, start subscript, e, end subscript
其中:
i=名义利率r=实际利率infe=预期通货\begin{aligned}i&=\text{名义利率}\\\\ r&=\text{实际利率}\\\\ \text{inf}_e &= \text{预期通货}\end{aligned}
注意: 有时你会看到通货膨胀的希腊符号缩写pi,而预期通货膨胀的缩写为pi, start subscript, e, end subscript

回顾实际利率

start text, 实, 际, 利, 率, end text, equals, start text, 名, 义, 利, 率, end text, minus, start text, 通, 货, 膨, 胀, 率, end text
实际赚取(或支付)的利息将取决于名义利率和实际通胀率。
例如,银行预期他们的实际收益为4, percent。他们预计通货膨胀率为1, percent,所以他们收取5, percent的名义利率:
i=r+infe=4%+1%=5%\begin{aligned} i&=r+\text{inf}_e\\\\ &=4\%+1\%\\\\ &=5\%\end{aligned}
然而,事实证明通胀率是6%。回想起来,他们只是赚了:
r=iinf=5%6%=1%\begin{aligned} r&=i-\text{inf}\\\\ &=5\%-6\%\\\\ &=-1\%\end{aligned}
在这种情况下,通货膨胀高于他们的预期。他们实际上是在赔钱,而不是在赚钱。

常见的误解

  • 一些人感到困惑的一点是,名义利率和实际利率是否可以为负数。实际利率可以为负,但名义利率不能。当通货膨胀率高于名义利率时,实际利率为负。名义利率不能是负的,因为如果银行收取负的名义利率,他们就会付钱给你借钱!这被称为利率的“零利率界限”:名义利率只能下降到0, percent

讨论问题

  • 泰温知道他很快就要偿还债务。银行向他收取6, percent的利息。如果预期通货膨胀率为5, percent,他实际支付的利息是多少?解释一下。
  • 如果预期通胀率为7, percent,而实际期望的回报率为5, percent,计算将会被收取的名义通胀率。显示计算过程。
如果通货膨胀率是3, percent,那么退还的钱的价值会怎样呢?解释一下。
  • 一项资产的实际利率为10, percent,但名义利率为9, percent。通货膨胀率是多少?