现值 4（及现金流折现）

到目前为止 我们已经假设 不论我们讨论的时间有多长 贴现率都相同 但是我们知道如果你去银行并且说 嘿 我想投资于一年期大额可转让定期存单 他们会说 噢 好的 可以给你2%的利率 你估计会想 好吧 如果我们将这些钱借给你两年又会怎么样呢？ 你可以持有我们的钱更长的时间 他们会说 噢 我们会多给你点利息 因为在这两年里 我们不必担心偿还给你 我们有更大的灵活性 所以我们不是给你2% 而是给你7%的利息 因为我们可以持有你们的钱两年 可能你说 好吧 你知道 我实际上甚至在10年内都不需要这些钱 所以我将这些钱给你们持有10年 他们会说 奥 10年 如果这样 可以给你12%的利息 所以一般来说- 往往会是这种情况 尽管它并非总是如此- 你的钱存期越长 或者说你将这些钱锁定的越久 你获得的利率越高 当你用利率折现时 情况还是这样 你常常会想用更高的贴现率贴现一项两年的支付 而不是一年的支付 你怎么做呢? 我们说 无风险利率 如果你购买国债- 一年期利率 假设他们只给你1% 但是我们假设两年期利率 他们会给你5% 这意味着什么呢？好吧 我们举一个例子 那意味着你可以把这100美元 借给联邦政府 一年以后他们会给你它的1% 这就是年利率 所以1% 1.01乘以100 那恰好是101美元 是不是？很对 现在你的另一个选择是 你可以对其进行锁定 你可以将它借给联邦政府两年 两年内不能动用这笔钱 他们说 奥 我们打算每年给你5% 所以你每年会得到5% 你在两年后最终会得到多少呢？ 好吧 记住 这是年利率 这些通常以年利率报价 所以如果你每年获得5% 那应该等于- 让我们用计算器算算 那应该是100- 一年以后你将会得到1.05 两年以后你将会得到1.05 或者你可以将之看作100乘以1.05的平方 所以你将会有110.25美元 所以你已经看到了 甚至没有计算任何现值 这实际上是- 你几乎可以将之视为终值计算 如果你计算一个终值 你已经知道了当有这些不同的利率时 这一选择好于这一选择 但是无论如何 整个主题是在讨论现值 所以我们这样做 在这种情况下 110美元的现值是多少呢？ 好吧 实际上 100美元的现值是多少？ 好 我们已经知道了 很容易 是100美元 今天的100美元的现值是100美元 110美元的现值是多少？ 我们有了110美元 我们打算使用二年期利率 并且贴现两次 这说得通 因此实际上你两年后才能拿到钱 甚至一年以后你都不会获得任何东西 所以你的钱推迟两年才能到手 所以你将它除以1- 利率是5% 1.05的平方 这等于- 我想这是我们的第一个问题 是不是？ 我就再做一次吧 110除以1.05的平方 那等于99.77美元 是不是？这是我们的第一个问题 这很有趣 你今天得到的这20美元- 这是一个补充说明 当你这么做的时候这很重要 当讨论第一年 或者第零年 只是确定这是今天还是一年后？ 因为如果这是一年以后 你将不得不用一年期利率对它进行贴现 如果是现在 你不用对它贴现 总之 我阐述清楚了 在过去的两个视频里我说的有点含糊 但是我澄清了它 这20美元是在现在 所以今天给你的钱的现值 就是它的价值 所以是20加50美元 对于50美元 用哪个算？ 我们使用一年期还是两年期利率呢？ 好吧 当然 我们使用一年期利率 因为这50美元并没有推迟两年才得到 你实际上在一年后会得到它 所以加上50美元除以一年期利率 除以1.01 加上35美元除以两年期利率 但是这是年利率 所以你不得不贴现两次- 除以1.05的平方 我们把TI-85拿出来 你得到20加上50除以1.01 加上35除以1.05的平方 等于101.25美元 注意 我没有 在这三种情景中改变实际支付流 让我在它们中间画一条线 因为我弄得有点乱 这是情况一 这是情况二 这是情况三 在情况一中 因为我们对所有的数据都使用5%的贴现率- 你可能会说 我不想用奇怪的语言- 但是对于所有的持续时间 我们都使用了5%的贴现率 我们看到选择二最好 但是如果贴现率被改变- 如果我们改变我们的假设 如果贴现率是2% 不管是出于什么原因 我们可以以购买证券的形式 把钱借给联邦政府- 我们可以借给联邦政府两年 在这段时期利率总是2% 突然 选择二变成了最好的选择 最后 如果我们是这种情况- 这是最真实的场景 即使数字相对简单 我们确实在这里做了一些相当复杂的事情 当我的第一年现金流和第二年现金流 有不同的折现率时 这就是那些精确的数字 我不得不运用这些数字来获得正确的结果 选择三突然就变成了最好的选择 我给你们留个问题- 我希望你们仔细思考 为什么这种情况下选择三比选择二更好 如果你们真正地懂了 我认为你们已经开始有了 关于现值的很多直观感受 坦率地说 我们在这学的是贴现现金流 什么是贴现现金流？ 我现在给你们一串现金流 现在20美元 一年以后50美元 两年以后35美元 你基本上就是将它们贴现回来 得到今天的现值 当某人说 你知道 我可以使用Excel计算贴现现金流 这就是他们做的事情 他们做了关于贴现率的许多假设 他们只是使用了相当简单的数学 来获得那些未来现金流的现值 但这是一个非常强大的技术 因为如果你能够把- 如果你擅长Excel 你将会说 喔 我有一个业务 基于我的假设 第一年 现在 这项业务使我获得了20美元 下一年它将使我获得50美元 再下一年是35美元 无风险是非常重要的假设 如果它是无风险的 你可以像这样贴现 你会说 如果这些是利率 这项业务价值101.25美元 那就是我愿意为它支付的钱 或者说 我是中立的 如果我能花90美元得到它 那对我来说就是一个好买卖 这就是贴现现金流 但是从这里面主要学到的是 未来支付的现值是怎样依赖于 你的贴现率假设的 在金融领域贴现率假设就是一切 这就是金融和其他领域真正不同的地方 特别是科学 实际上没有正确的答案 它完全依赖于假设的 所有这些贴现现金流 所有这些模型 它们只是帮助你 理解事物的动态 坦率地说- 这在现实的金融世界里经常发生- 如果你成为一家投资银行的分析师 你可能会自己做这些事 但是通过选择正确的折现率 你几乎可以得到任何的现值 实际上整个主题是 你如何决定正确的贴现率呢？ 因为我们假设是无风险的 任何事都是无风险的 你的这些支付是有保证的 但是我们知道在真实的世界里 如果你投资于pets.com 并且他们告诉你 他们打算向你支付这些现金流 这不是无风险的 有一些风险隐含在里面 实际上 大多数金融 大多数证券组合理论 以及现代金融 是基于贴现率的计算的 而且那是一切问题的症结所在 因为正如我们看到的 那完全改变了哪一种选择是最好的 但是无论如何 我不想使你们太过困惑 你已经拥有了一个非常强大的工具 如果你能想到折现率 你可以在三个之间做非常理性的比较 或者是十个 或者是任何不同类型的支付方式 这确实非常有用 你不知道世界上有多少事情是这样的 下一集视频见 你可以算出那实际价值多少 你在20年里每年支付给某个公司25美元 因为我认为这对分析来说 当他们支付给你钱的时候 它就变成了正数 当然 如果是你在支付 或者你的孩子的大学学费 无论如何 可能我会在几个视频里计算它 相当有用 而他们愿意在第21年支付你的大学学费 计算他们从你身上拿走了多少钱 这些大学付款方案 这些就变成了负数 通过运用贴现现金流