总消费者剩余的区域

考虑橙子店 这是橙子店的需求曲线或者说边际效益曲线 或者说支付意愿 在正好第100磅 有人愿意支付3美元买一磅 但第101磅支付意愿就小一些了 这是支付意愿 或者说磅数增量的边际效益 假设我们将价格定在2美元 这样能在一周内卖出300磅橙子 这里我想计算总的消费者剩余 消费者剩余也就是消费者的效益比支付额大多少 比如 考虑正好买第100磅的这个人 第100磅 他支付了2美元 但他获得的效益是3.30美元 他只支付了2美元 因此他的消费者剩余是3.30-2 他只支付了2美元 因此他的消费者剩余是3.30-2 这个人买了第100磅 不是所有100磅 而是第100磅 获得了3.30-2美元的消费者剩余 也就是1.30美元的消费者剩余 如果要求总消费者剩余 只需要把所有这些加起来 这是第100磅的情况 要求总剩余 你可以将这些小的面积加起来 我放大一下 确保你们能理解 放大以后就是这样的 这是1磅宽 而这是2美元 我们的边际效益曲线或需求曲线斜率往下像这样 这一点是3.30美元 这一磅处的消费者剩余是多少呢 此人愿意支付3.30美元 效益是3.30美元 但他只用支付2美元 因此这个高是1.30美元 消费者剩余是1.30美元/磅乘以1磅 因此消费者剩余是1.30美元 我们可以对每一磅都这样做 我们可以对第101磅这样做 我们可以对第102磅这样做 第103磅也是这样 第99磅也是这样 要求总消费者剩余很简单 我们只用求出需求曲线和价格=2直线之间的面积即可 我们只用求出需求曲线和价格=2直线之间的面积即可 即把所有面积加起来 熟悉微积分的人肯定知道 这些矩形可以缩至任意小 其宽度可以不断变小 不需要是1磅宽 这可以是半磅 可以是1/4磅 这就得到更多矩形 是不是线性需求曲线都能求出结果 不过如果是非线性曲线 你就需要用微积分的方法来求 得到越来越窄的矩形 以越来越好地近似消费者剩余 自不必说 当矩形异常窄的时候 其数量也会异常多 此时能够很好的估计需求曲线和价格=2直线之间的面积 如果要求消费者剩余… 我希望你们能完全理解这个 想想每一磅 消费者剩余是他们实际获得的值减去他们支付的值 然后把每一磅处的差值相加起来 这样就能求出总消费者剩余 归结起来 也就是要求蓝色区域面积 这里是一个三角形 这里底是300 这个长度是300磅 而高在这里 我们可以计算三角形面积 因为这是一个简单线性需求曲线 如果是非线性曲线 我们就需要利用微积分知识了 这里高是2 于是需求曲线和价格=2直线之间的面积是 1/2底乘高 也就是1/2×300磅×2美元/磅 磅约掉 1/2×2=1 乘以300得300 结果是300美元 所以这里总消费者剩余是300美元 也就是需求曲线和价格=2直线之间的面积