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之前我们一直关注的是一种商品的需求弹性 考虑商品价格变化如何影响需求量 下面 我们将讨论商品之间的需求交叉弹性 下面 我们将讨论商品之间的需求交叉弹性 也就是 一种商品的价格变化如何影响到另一种商品的需求量 也就是 一种商品的价格变化如何影响到另一种商品的需求量 以两个航班为例 两个竞争航班 其路线基本相同 从纽约到伦敦 时间也相同 两个竞争航班 其路线基本相同 从纽约到伦敦 时间也相同 一个是航班1 一个是航班2 两者竞争激烈 航班1价格是来回票1000美元 需求量是200张票 假设这是一周时间内 航班2来回票价也是1000美元 需求量也是200张票 下面考虑一下 航班1价格从1000美元涨到1100会怎样 或者考虑上涨少一点的情况 涨到1050美元 价格上涨相对较小 记住 我们这里考虑的是弹性 不是像通常那样 说50相对1000是5%的价格上涨 这只是1000涨到1050时我们一般的考虑方式 50相对1000的基数是5%的价格上涨 但在考虑弹性时 我们希望 从1000到1050和从1050到1000时弹性相等 所以我们选择平均值作为基数 所以这里的变化百分比… 我打个引号 它同日常所说的情况不一样 这里我们考虑变化百分比时 价格上涨是50美元 这里我们考虑变化百分比时 价格上涨是50美元 但基数我们用的是1025 即1000和1050的均值 这样一来 50/1025≈4.9% 我们说价格上涨 这里上涨打上引号 因为用的是均值 均值作为基数时 上涨4.9% 要知道 现在所有人都会使用旅行网对比价格 如果两者路线相同 从相同机场到相同机场 出发时间也相同 所有人都会选择这个只要1000美元的 只贵50美元也没人会乘坐 因此这个需求量降至0 而这个需求量升至400 假设不考虑飞机的实际容量 这里只考虑很简单的模型 此时 航班2的需求量变化百分比是多少 还是一样 需求量变化是200 200到400 增加了200 而基数使用200和400的平均值 即300 结果大概是67% 这样一来 就能求出航班2需求量相对航班1价格的交叉弹性 这样一来 就能求出航班2需求量相对航班1价格的交叉弹性 航班2需求量的变化百分比是67% 除以的不是航班2的价格变化百分比 而是航班1的 所以称之为交叉弹性 从一个商品到另一个 简单起见 这约等于5% 计算有 67%/5%≈13.4 这是非常高的需求交叉弹性 哪怕价格上涨5美元 效果也会很明显 这里会有一个很大的数 这里具有这种需求交叉弹性的原因在于 这两者几乎是完全替代品 根据我们的题设 哪个航班都一样 人们只选便宜的 当两者像这个例子中这样 接近是完全替代品时 需求交叉弹性会趋于无穷大 理论上随着商品越来越同质 弹性会不断增高 人们不会浪费哪怕一美分去买 人们会选便宜的 这个数字会更低 弹性会趋于无穷大 注意 这是正的 原来讨论需求的价格弹性时 增加需求量的唯一方式是降低商品价格 这里我们看到 提高替代竞争产品价格 也能提高航班2的需求量 这很容易理解 这不是负向关系 这里是一个正值 不过需求交叉弹性也可能出现负值 以上是替代品的例子 下面考虑一个互补品的例子 还是考虑电子书的情况 假设我出版了一本电子书 假设当前一周的需求量是1000 假设阅读电子书所需的电子书阅读器 价格是100美元 下载假设阅读器的价格从100美元降到80美元 价格降低20美元 此时假设电子书价格不变 其需求量会出现什么变化 显然 电子书需求量会上升 假设电子书需求量上升100 因为更多人现在买得起 或者买阅读器剩下的钱能够用来买更多电子书 我甚至不用知道电子书的价格 对于任意价格 需求量都会上升 这里上升到1100 需求的价格弹性我就留给你们计算得了 不过你们可以看到 这实际是一个负值 就和普通需求的价格弹性一样 这里的计算是用电子书需求量变化百分比 除以电子书阅读器价格变化百分比 另外需要记住的是 不是用-20除以100 而是用-20除以平均值 求弹性时都需要这样考虑 因此这里是-20/90 90是平均值 这个值是+100 除以这两个的平均值 也就是1050 100/1050约等于0.095 电子书需求量变化大概是9.5% 分母则是-20/90 价格下降22% 分子除以分母有 0.0952/(-0.22222) 结果是-0.43 这很好理解 价格降低的是电子书阅读器 是互补品 是看电子书必备的商品 这会提高电子书需求量 就像需求的价格弹性一样 这里也是负值 如果是两个完全无关的产品又会怎样呢 假设这里考虑篮球 篮球价格从20美元涨到30美元 电子书会如何 电子书不会变化 需求量还是1000 电子书需求量变化百分比在这里将会是0 我们可以实际计算一下需求交叉弹性 除以篮球价格变化百分比 也就是10/25 上涨40% 除以篮球价格变化百分比 也就是10/25 上涨40% 有0/40%=0 这是对于无关产品 其价格变化不会影响另一种产品的需求量 这很容易理解 此时需求交叉弹性是0 如果是互补品 需求交叉弹性是负值 如果是替代品 需求交叉弹性是正值 替代品越接近 需求交叉弹性正得也会越大 替代品越接近 需求交叉弹性正得也会越大