主要内容

需求价格弹性和供给价格弹性

供应量和需求量如何对价格变化做出反应？

关键点

价格弹性衡量一种商品的需求量或供应量对价格变化的反应程度。它的计算方法是需求量(或供应量)的百分比变化除以价格的百分比变化。
弹性可以被描述为有弹性的——或者与之对应的——单位弹性，或者无弹性的。
弹性需求或供给曲线表明需求或供给的数量对价格变化的响应大于其比例。
非弹性需求或供给曲线是指给定的价格变化百分比会导致需求量或供给量变化百分比较小的曲线。
单位弹性是指给定的价格变动百分比导致相同的需求量或供给量变动百分比。

价格弹性是什么？

需求曲线和供给曲线都显示了价格与需求量或供给量之间的关系。价格弹性 是需求数量百分比的变化，

Q_{d}

，或是供给，

Q_{s}

，以及相应的价格变化百分比。

需求的价格弹性 是商品或服务需求量的百分比变化除以价格的百分比变化。 供给的价格弹性是供应数量的百分比变化除以价格的百分比变化。

弹性可以有效地分为五大类:完全弹性、富有弹性、缺乏弹性、完全无弹性和单位弹性。弹性需求或弹性供给指的是弹性大于1，表示对价格变化具有较高的响应性。非弹性需求或非弹性供给指的是弹性小于1，表示对价格变化的响应性较低。单位弹性表示需求或供应的比例响应性。

完全弹性 和 完全无弹性 是两种极端的弹性。完全弹性意味着对价格的反应是无限且完整的：只要价格变化，就会导致数量下降到零。完全无弹性意味着价格变化对数量根本没有影响。

如果 . . .	就是 . . .
$\frac{% 数量的改变}{% 价格的改变} = \infty$ ‍	完全弹性
$\frac{% 数量的改变}{% 价格的改变} > 1$ ‍	富有弹性
$\frac{% 数量的改变}{% 价格的改变} = 1$ ‍	单位弹性
$\frac{% 数量的改变}{% 价格的改变} < 1$ ‍	缺乏弹性
$\frac{% 数量的改变}{% 价格的改变} = 0$ ‍	完全无弹性

使用中点法计算弹性

为了计算弹性，经济学家有时不使用数量和价格的简单百分比变化，而是使用数量和价格的平均百分比变化。这称为弹性中点法：

弹性中点法 = \frac{\frac{Q_{2} - Q_{1}}{(\frac{Q_{2} + Q_{1}}{2})}}{\frac{P_{2} - P_{1}}{(\frac{P_{2} + P_{1}}{2})}}

中点法的优势在于，无论价格上涨还是下跌，我们在两个价格点之间的弹性是相同的。这是因为公式在两种情况下都使用相同的基数。中点方法在某些教科书中被称为弧弹性。

使用需求的点弹性来计算弹性

中点方法的缺点是，随着两点之间的距离越来越远，弹性值就失去了意义。因此，一些经济学家倾向于使用点弹性方法来计算。在这种方法中，您需要知道哪些值代表初始值，哪些值代表新值。

点弹性 = \frac{\frac{新 Q - 初始 Q}{初始 Q}}{\frac{初始 P - 新 P}{初始 P}}

计算需求的价格弹性

让我们将这些公式应用到实际场景中。在下面的图中，我们将计算

A

和

B

之间的弹性。

首先，应用该公式计算弹性，因为价格从点

B

，$70下降到点

A

，$60 :

\begin{array}{ccc} % 数 量 的 变 化 & = & \frac{3, 000 - 2, 800}{(3, 000 + 2, 800) / 2} \times 100 \\ = & \frac{200}{2, 900} \times 100 \\ = & 6.9 \\ % 价 格 的 变 化 & = & \frac{60 - 70}{(60 + 70) / 2} \times 100 \\ = & \frac{- 10}{65} \times 100 \\ = & - 15.4 \\ 需求的价格弹性 & = & \frac{6.9 %}{- 15.4 %} \\ = & 0.45 \end{array}

点

A

和点

B

之间的需求弹性是

\frac{6.9 %}{- 15.4 %}

，或0.45。因为这个量小于1，我们知道需求在这个区间是非弹性的。

[等一下！需求的价格弹性不应该是负的吗？]

这意味着，沿着点

B

和点

A

之间的需求曲线，如果价格变化1%，需求量将变化0.45%。价格的变化将导致需求量变化的百分比变小。例如，价格上涨10%，需求量只会减少4.5%。价格下降10%，需求量只增加4.5%。

[我想再做一道习题。]

计算供给的价格弹性

下面来计算供给的价格弹性。对于需求的价格弹性，我们使用了相同的公式：

\begin{array}{ccc} 供给的价格弹性 & = & \frac{% 数 量 的 变 化}{% 价 格 的 变 化} \end{array}

假设一套公寓的租金为每月650美元，在这个价格下，出租了10,000个套房——您可以看到下面用图形表示的这些数字。当价格上涨到每月700美元时，市场上就会供应13000套房。

公寓供应增加了多少百分比？价格敏感度是多少？

我们将从使用中点方法开始计算价格和数量的百分比变化：

\begin{array}{ccc} % 数 量 的 变 化 & = & \frac{13, 000 - 10, 000}{(13, 000 + 10, 000) / 2} \times 100 \\ = & \frac{3, 000}{11, 500} \times 100 \\ = & 26.1 \\ % 价 格 的 变 化 & = & \frac{$ 700 - $ 650}{($ 700 + $ 650) / 2} \times 100 \\ = & \frac{50}{675} \times 100 \\ = & 7.4 \end{array}

接下来，我们将计算结果代入供给价格弹性公式：

\begin{array}{ccc} 供 给 价 格 弹 性 & = & \frac{% 数 量 的 变 化}{% 价 格 的 变 化} \\ = & \frac{26.1}{7.4} \\ = & 3.53 \end{array}

和需求弹性一样，供给弹性后面没有单位。弹性是一个百分比变化与另一个百分比变化的比值——仅此而已。它被解读为一个绝对值。在这种情况下，价格每上涨1%，供给量就会增加3.5%。供给弹性大于一个意味着供给量变化百分比将大于价格变化百分比。

[等等！这听起来很熟悉。弹性是斜率吗？]

总结

价格弹性衡量一种商品的需求量或供应量对价格变化的反应程度。它的计算方法是需求量(或供应量)的百分比变化除以价格的百分比变化。
弹性可以被描述为有弹性的——或者与之对应的——单位弹性，或者非弹性的。
弹性需求或供给曲线表明需求或供给的数量对价格变化的响应大于其比例。
非弹性需求或供给曲线是指给定的价格变化百分比会导致需求量或供给量变化百分比较小的曲线。
单位弹性是指给定的价格变动百分比导致相同的需求量或供给量变动百分比。

自测题

使用下表中关于智能手机需求的数据，计算从点

B

到点

C

、从点

D

到点

E

、从点

G

到点

H

的需求价格弹性。将每一点的弹性分为弹性、非弹性或单位弹性。

点	P	Q
A	60	3,000
B	70	2,800
C	80	2,600
D	90	2,400
E	100	2,200
F	110	2,000
G	120	1,800
H	130	1,600

[显示答案]

使用下表中关于闹钟供应的数据，计算从点

J

到点

K

、点

L

到点

M

、点

N

到点

P

的供应价格弹性。将每一点的弹性分为弹性、非弹性或单位弹性。

点	价格	供给量
J	$8	50
K	$9	70
L	$10	80
M	$11	88
N	$12	95
P	$13	100

[显示答案]

回顾问题

计算弹性的方式是什么？
需求的价格弹性是什么？你能用自己的话解释一下吗？
供应的价格弹性是什么？你能用自己的话解释一下吗？

思考题

跨大西洋航空旅行的商务舱的需求弹性估计为0.40，而跨大西洋航空旅行的经济舱的价格弹性估计为0.62。为什么会这样呢?
价格弹性与需求曲线上的位置有什么关系？例如，当需求曲线向上移动到更高的价格和更低的数量时，测量的弹性会发生什么变化？如何解释？

问题

需求曲线方程为 $P = 48 - 3 Q$ ‍。从5到6的弹性是多少？
需求曲线方程是 $P = 2 / Q$ ‍。当价格从5降到4时，需求的弹性是多少？当价格从9降到8时，需求弹性是多少？你认为这些答案是一样的吗？
供给曲线方程是 $4 P = Q$ ‍。当价格从3上涨到4时，供给的弹性是多少？当价格从7上涨到8时，供给的弹性是多少？你认为这些答案是一样的吗？
供给曲线方程是 $P = 3 Q - 8$ ‍。价格从4到7的弹性是多少？

[引用]

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