恒定的单位弹性

我们讨论了线性需求函数 沿曲线往下 其需求的价格弹性会变化 我们还展示了极端情况 展示了完全无弹性和完全弹性的情况 这个简短视频中 我将考虑 能否构建出一条需求曲线 沿曲线具有不变弹性 为了让情况更有趣 这里设不变弹性为1 它具有不变的单位需求弹性 看看如何构建这种曲线 但愿这能让你们更直观地理解需求弹性概念 我来画一下 纵轴是价格 横轴是需求量 这里标上一些刻度 帮助我们绘图 这条需求曲线 在任意价格和需求量处 具有单位弹性 这里标上一些数字 这里是10 可以认为是10美元 而这里是10单位/时期 可以是每周 每月之类 我们希望需求弹性的绝对值在任何位置都是1 假设这条曲线满足需求定律 也就是说价格下降时 需求量会上升 这里斜率是向下的 实际上需求弹性是-1 如果价格下降1% 需求量将上升1% 反之亦然 看看 如果我们在上面这里 价格接近10美元 需求量接近于1 想想10%的价格下降会怎样 10%的价格下降大概是这么多 我只打算考虑曲线的大致性状 而不深究数学计算 我只打算考虑曲线的大致性状 而不深究数学计算 这是价格下跌10% 我们还需要10%的需求量上升 记住 需求量这里只有1 于是10%需求量上升也就是1的10% 价格下跌10% 相对10%需求量上升 所以这里的曲线大概是这样 会非常陡 再考虑这里的曲线会是怎样的 两者还是都需要10%的变化 因为我们希望需求的价格弹性在整条曲线上绝对值为1 这里我们要价格变化10% 假设这里价格接近于1 价格变化10%会很小 大概是这么多 是一个单位的1/10 这是价格的10%变化 而需求量的10%变化会更大 大概像这样 因为需求量接近10 其10%是1个单位 因此这里 曲线大概是这样的 它会变平缓 像这样 当价格和需求量大致相同时 假设这里2和3 这里也是2和3 变化百分比将相同 由于价格和需求量相同 绝对变化值也会相同 因此这里 曲线大概像这样 斜率为1 将这些点相连 能得到需求曲线的大致形状 这条曲线上 需求的价格弹性一直都是-1 而需求弹性的绝对值是1 连起来 曲线大概是这样 用虚线更好画一些 需求量接近0时 曲线更陡 然后随着需求量增大 曲线逐渐平缓 但愿你们觉得有趣