中点法：计算需求的价格弹性

这个视频中我们将考虑到的是 需求弹性 弹性 -- 需求弹性 它是什么 它是一种衡量 衡量价格变化时 需求量如何变化 价格变化如何影响需求量的变化 所以 价格的变化 价格的变化 影响 （要注意） 需求量 当你谈到需求 你谈的是整个的曲线 需求量是一个具体的数量 需求量 我们作为经济学家 我不是经济学家 但是因为我们在说经济 我们可以假装是经济学家 经济学家衡量这个的方法是 他们用百分比的变化来衡量 需求量的百分比变化除以 他们这样做的原因是 而不是 比如说 需求量的变化除以价格的变化 是因为 如果你将需求量的变化除以价格的变化 你将得到一个数字 它将与你所用的单位有关 它将依赖于你做的数量 是否是每小时，每周，还是每年的 你将有不同的数字 根据时间的长度 或你可能用的单位 但是当你使用百分比 当你使用百分比 它将是一个无单位的数字 因为你在某个数量取的变化的百分比 除以那个数量 所以单位它们自己就对消了 之所以称之为弹性的原因是 这可能对你有意义 我认为称之为弹性的原因是 当我想像某个东西是弹性的 像一个橡皮筋 一个橡皮筋 如果你拉它 基于是否某个 假设这个无弹性 如果你拉 你将拉不动它 它会非常僵硬 它不会伸展 当某个东西无弹性 对一个给定的力 你不能拉开它 如果某个对象是弹性的 也对于同样的力量 你可以拉开它许多 所以这边这个是弹性的 所以这个比喻可能有点意义 对应用到价格和需求来说 某个东西是弹性的 让我写下这个 弹性的 让我写下 非常有弹性的 非常有弹性 如果给定一个价格的变化 给定价格的变化 你有 尤其是 我们谈一下百分比 给定价格的变化 你有一个大的需求的变化 所以大的百分比变化 让我用百分比来说 给定价格P变化的百分比 你最终有一个大的需求量Q变化的百分比 那将会是非常有弹性 你可以想像P是一个力 需求量Q是 相当于这个东西被伸展了多远 这就是为什么我们把它叫做非常有弹性 就像一个非常有弹性的橡皮筋 如果某个东西是非常没有弹性 如果给定价格的变化百分比 你将有一个小小的需求量变化的百分比 所以 如果 就像一个橡皮筋 对于给定的力量 如果你不能很多地拉伸它 那么它就是无弹性的 如果你能够拉伸它许多 它就是有弹性的 与价格和需求量的关系类似 如果对于给定的价格变化 如果需求量的百分比 变化很多 就是非常有弹性 如果它变得不多 就是非常无弹性 现在已经说明了弹性的概念 让我们来实际计算多个点的弹性 沿着这个需求曲线上的多个点 我认为那将给我们一个更好的基础 尤其是因为有一点 轻微的 我把他们叫做 -- 不寻常的计算方法 计算需求量的变化百分比和价格的变化百分比 我们得到同样的数字 当我们有一个价格的正变化 同样当我们有一个价格的负变化 无论负的还是正的 无论价格下降还是上升 那么 这里给我一些版面 因为我要做一些计算 实际上 所有这个 我们将审视 我将要做的 这里将给我一些版面来工作 让我清除所有这些 让我把这里擦干净 我将做的是 我将计算需求的弹性 在这个需求曲线上的几个点上 第一个我要做的从A点和B点 让我中这里添加另外一列 需求的弹性 实际上我们将有一列叫做 需求弹性 大E带一个下标d 另一个 我把它叫做绝对值 因为看情况 有时人们只是想象这个数字 它可能是个负数 有时人们喜欢审视它的绝对值 我们将审视两者 并且看看它意味着什么 假设我们的价格从A点降到B点 即从A点到B点 我们有一美元 或者负一美元的价格变化 我们有一个正数 而这里是负一美元的价格变化 我们有一个正的2美元 哈哈 对不起 一个正的每小时2个汉堡的需求量变化 那么这里的需求弹性是什么？ 让我写在这里 用A的颜色 所以需求弹性 记住 它是需求量变化的百分比 所以 需求量变化的百分比 让我写下来 需求量变化的百分比除以价格变化的百分比 所以我们有 我们需求量变化的百分比是多少？ 它将是需求量的变化 除以某个基础量 这里我们的需求量变化是2 它将等于2除以 以传统术语来说 这是我想说明的 是我们的做法有点不寻常 但是我们这样做是为了得到同样的需求弹性 无论我们从A到B 还是从B到A 实质上 我们得到同样的需求弹性 沿着曲线的整个部分都一样 与其只是将需求量的变化 除以起始点 我想做的是 我将需求量的变化除以 我们的起始点和终点的平均值 那将是2除以 -- 我将明确地算出来 -- 实际上 不 让我们只考虑它 2和4的平均值是多少？ 平均值将是3 那是2和4的平均值 我可以写 -- 让我写下来 以便清楚 这个在这里 那个在这里 是 2+4 除以 2 那就是你怎样得到3 那就是你将如何计算平均值 好的 所以那是我们的按比例变化 然后你想乘以100 以便得到百分比 那么我们的价格变化是什么？ 我们将一样做 价格变化的百分比 我们的价格变化是-1 除以 再一次提醒 我们不会将 -1 除以9 我们将它除以8和9的平均值 8和9的平均值是8.5 然后乘以100以得到百分比 现在这些百位很明显对消了 剩下的是 当你除以一个分数 将等于是 乘以它的倒数 我们将得到2/3 乘以 -8.5/1 或者乘以-8.5 把计算器拿出来 它是 2 我们将乘以 2 乘以 -8.5 然后除以 3 我们得到 -5.6667 实际上是 -5又2/3 我将它写为负数 四舍五入后成为 -5.67 这大约等于-5.67 在这里 它是 -5.67 这个绝对是很明显是 5.67 我让你们自己来验证 你将用这个方法得到同样的需求弹性 当你使用你的百分比的基数的平均值 价格从9到8 和从8到9一样 如果你用9作为基数的话将会不一样 或者用8做基数也不一样 如果这里这个是需求弹性 而不是A点 你可能将它看作 曲线的这一小部分的需求弹性的平均值 （在此例中实际上是一条直线） 在这一小段曲线上 那么我将那个部分写在这里 我写的是绝对值 我们的需求弹性的绝对值是5.67 现在 我们在这里来做另外两个部分 让我们想想发生了什么 当我们从C到D 想想会发生什么 我们的需求弹性 从C到D 我们将有一个需求量的变化 还是 +2 而我们的价格变化 还是 -1 但是 我们将看到那个 尽管 需求量的变化和 价格的变化还是和以前一样 我们将会有 不同的需求弹性 因为我们开始 我们有不同的起始点 我们价格的起始点和终点比较低 我们的需求量的起始点和终点比较高 所以它们将改变百分比 看看我们得到什么 我们的需求量变化的百分比 我们的需求量变化是2 而且我们的需求量的平均值是9+11 即20 除以2 等于10 这些除以价格变化的百分比 我们的是-1 -1（让我往下移动一点） -1除以变化 -1除以价格的平均值 所以-1是价格的变化 我们将它除以平均价格 5.50+4.50是10美元 除以2 等于5 所以平均值是5 我们可以将分子乘以100 然后分母乘以100 这什么也不会改变 因为我们能够将两者乘以100 所以这等于2除以10 乘以 除以一个分数 等于 等于乘以它的倒数 乘以-5除以1 这就是 因为2除以10 等于1/5 1/5 * -5/1 等于 -1 这边这个 我们的需求弹性 在这里是-1 或者它的绝对值是1 需求弹性的绝对值 在这里 等于1 我们来再做一个部分 也许在下一个视频 我们能够考虑一下这告诉了我们什么 让我们想想 做这个最后的部分 只是为了练习一下 我们建议你们暂停一下 试着自己做一下 我们在这里来考虑这个部分 我们的需求变化还是+2 我们的价格变化还是-1 我们的需求弹性 需求量变化为2 除以平均需求量 17 价格变化是-1 除以平均价格 1+2除以2 等于 $1.50 或者说 $1.50 正好在这两点之间 除以$1.50 我们不必将分子或分母乘以100 因为他们将对消 所以我们得到2除以17乘以负-- 我们把这个写成$-1.50除以1 这等于 让我们拿出计算器 这等于 -- 我来写 它将等于-3/17 对吗？ 2 * -1.50 为3 除以17 是 -3 除以 17 等于- .1-- 等于- .18 这就是结果 -0.18 它的绝对值是0.18 需求弹性在这里是0.18 在此就要结束了 下一个视频 我们将研究一下这些结果