主要内容
计算一元表达式
讲解,例题和习题会让你很快掌握计算一元表达式!
一元代数式如何求值
比如说我们想求代数式 a, plus, 4 的值. 好的, 首先我们需要知道变量 a 的值. 例如,当 start color #11accd, a, equals, 1, end color #11accd 时, 要求代数式的值, 我们只需要把 start color #11accd, a, end color #11accd 用 start color #11accd, 1, end color #11accd 来代替:
所以,当 a, equals, 1 时, 代数式 a, plus, 4 等于 5。
当 start color #11accd, a, equals, 5, end color #11accd 时, 我们可以同样简单地求 a, plus, 4 的值:
所以,当 a, equals, 5 时, 代数式 a, plus, 4 等于 9.
求带有乘法的式子的值
你可能被要求"当 x, equals, 5 的时候找到 3, x."
注意, 在式子 3, x 中, 数 3 就在变量 x 的旁边. 这样写意思是 "3 乘以 x". 我们这样写的原因, 是因为老的方法把乘法写成符号 times, 看上去与 x 很像, 容易产生混淆.
好的, 那么现在我们解决这个问题:
所以,当 x, equals, 5 时, 代数式 3, x 等于 15。
表示乘法的新方法
等一下! 你注意到, 我们把 "3 乘以 start color #11accd, 5, end color #11accd" 写成 3, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd 而不是 3, times, start color #11accd, 5, end color #11accd 了吗? 用一个点而不是符号 times, 是另一种表示乘法的新方法:
括号也能用来表示乘法:
我们总结一下我们所学的表示乘法的新方法.
旧方法 | 新方法 | |
---|---|---|
含变量 | 3, times, x | 3, x |
不含变量 | 3, times, 5 | 3, dot, 5 或 3, left parenthesis, 5, right parenthesis |
当要考虑运算顺序时, 求式子的值
对于更复杂的式子, 我们必须确保充分关注到了运算的顺序. 让我们看一个例子:
当 start color #11accd, e, equals, 4, end color #11accd 时, 求 5, plus, 3, e 的值.
所以,当 e, equals, 4 时, 代数式 5, plus, 3, e 等于 17.
注意, 在求值时我们必须小心地考虑运算的顺序. 通常会得到的一个错误答案是 start color #e84d39, 32, end color #e84d39, 这是因为首先把 5 和 3 相加得到 8, 再把 8 乘以 4
得到了 start color #e84d39, 32, end color #e84d39.