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关于中点的方程练习

在已知线段中点到端点距离的情况下, Sal 用列方程并求解的方法计算出了线段的长度。 Sal Khan 创建

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已知K是线段JL的中点 这告诉我们线段JK和 线段KL全等 那么它们就会有相同的长度 我们还已知线段JK等于8x-8 所以这里的距离是8x-8 然后他们告诉我们线段KL 的长度等于7x-6, 所以这里的长度是7x-6 因为K是中点 所以这两条长度应该相等 所以想要找到JL我们只需要找到总长度 我们已经定义了x是什么 如果我们知道了x,我们就可以知道 这两条线段分别是什么 我们可以将其中一个线段乘以二 或者把他们加起来来找到总长度 所以首先,我们需要找到x 最好的方法就是通过 我们知道8x-8 = 7x-6 我想重申一遍我们怎么知道这个的? 这是因为,我们已知K是中点 中点在这里 所以这两条线段相等 8x-8=7x-6 现在,我们只需要找到x 我们需要做一点代数 我们需要化简 所以如果我们想要把所有的x 都放到等式一遍 我们可以两边都减去7x 那么这么做 我们将等式两边减去7x 然后我们想要将所有的常数放到一边 我们在等式两边加上8 所以我们不需要有这个-8 两边加上8 看看我们剩下什么 在左手边,我们已经没有8了 所以8x-7x等于x 这等于右手边 你已经没有7x了 然后-6x加上8等于2 所以x=2 但是我们还没有结束 他们没有让我们算x 他们让我们找到JL 所以JL等于JK和KL的和 或者,因为K是中点 我们只需要JK乘2或者KL乘2 所以我们都来试一试 现在我们可以求JK的长度 等于8*2-8 我们知道x=2 所以这等于16-8 这边等于8 如果我们想要知道JL 那么我们知道这里应该也是8 所以整个线段的总和, JL的长度 应该是16 如果你想花更多的时间去确认的话 确认所有的数学都是对的话 我们可以把2放到右手边的公式 然后7*2-6等于8 所以你可以通过这样来验证 KL的长度也是8 8+8=16