科学记数法相乘的示例

做乘法，然后用科学计数法来表示乘积。 那么我们首先做乘法，然后 再试着用科学计数法来表示。 实际上，在我们做之前， 先来复习一下什么是科学计数法。 科学计数法——实际上， 这里的每一个数都是用科学计数法表示的。 形式就是a乘以10的多少次方， a可以是大于或等于1， 且肯定小于10。 所以这两个数都大于或等于1， 且小于10， 然后都乘以了10的多少次方。 让我们看一下怎么做这个乘法。 这里这个，其实跟这个是一样的， 我用紫红色来写，跟 9.1乘以10的6次方乘以3.2乘以—— 实际上我都不需要写出来。 我全部用点来表示 看起来更直接一些。 用紫红色拉来写。 等于9.1乘以10的6次—— 然后用绿色来写——乘以3.2乘以10 的-5次方。 在乘法里， 用结合律来说的话。 实际上就可以将这些括号删掉。 然后，你看，可以先做这个的乘法， 或者先做这个的乘法。 你可以将它们重新结合起来。然后 交换律告诉我们 可以将它重新排位。 我这样换位置的目的是 先将9.1乘以3.2然后 再做10的6次方乘以10的-5次方。 那么我就根据交换律来 将它们重新排好位置。 所以这里就等于9.1乘以3.2， 然后重新结合起来。 所以我会先做这个，然后再做10 的6次方乘以10的-5次方。 这个方法很有用因为 这样做乘法很容易。 这里的底是一样的，10为底， 我们要得到的是乘积，那么就将指数相加。 所以这一部分，10的6次方 乘以10的-5次方，就等于 10的6-5次方，本质上就是 10的1次方，也就等于10了。 然后再乘以9.1乘以3.2。 我在这里做一下。 9.1乘以3.2， 首先我会忽略小数点， 把它当作是91乘以32。 那么2乘以1是2。 2乘以9是18。 这里记为0因为在做十位数 上的乘法，乘的其实是30而不是3。 这就是我在这里写0的原因。 然后3乘1是3。 然后3乘以9是27。 所以这是2。 我在把这里加起来。 2加0是2。 8加3是11，把1进一位。 1加1是2。 2加7是9。 然后这里还有个2。 所以91乘以32是2912。 但我要做的不是91乘以32。 而是9.1乘以3.2。 所以我要数 小数点后面有几位。 这里是小数点后第1、第2位， 所以这个答案还要在小数点后面有两位。 这是1、2，我把小数点写在这。 这一部分就等于29.12。 你可能觉得我们已经做完了。 这看着挺像科学计数法的。 一个数字乘以10的次方。 但要记住，这个数字必须大于或等于1—— 但是——小于10。 但这个数字并没有小于10。 所以它不是科学计数法。 我们要做的是 将这个数字用科学计数法表示， 然后我们可以用到10的次方的部分 来乘以这个10。 29.12其实也等于2.912。 注意了，我是怎么从这一步到这一步的呢？ 我只是将小数点向左移动了。 或者换个方式来想， 如果我想从这一步到这一步，我应该怎么做呢？ 我要乘以10。 如果它乘以10，我就可以将小数点向右移动了。 就从2.9变为29了。 所以我要写成这个数字的话， 就要写乘以10。 所以29.12等于2.912乘以10。 现在，这个就是科学计数法了。 但仅仅是这一部分。 还要乘以另一部分的10， 所以再乘以一个10。 收尾了，我们有2.912乘以10乘以10， 或者说10的1次方乘以10的1次方。 这等于什么呢？ 这一部分等于。 就等于10的平方。 所以答案是2.912乘以10的2次方，完成。