绘制双变量不等式

我们需要画出不等式 y 小于 3x 加 5 。 （y<3x+5） 的图像。 给定任意的 x ，--让我标注这个数轴-- 这是 x 轴， 这是 y 轴。 题目告诉我们，给定一个 x 值 我们让 x 等于1，在这里。 3 乘以 1 加 5， 3 乘以 x 加 5， 3 乘以 1 加 5 等于 8. 这样，1，2，3，4，5，6，7，8， 就是说，y 应该小于8。 y 应该小于 3 乘以 1 加 5。 所以，对于这个 x ，能够满足这个限制条件的 y 值， 就是这以下的值。 我用浅色画出来， 它是这些值。 对于 x 等于1，就是这些值。 它不包括 y 等于8。 y 必须小于 8。 如果我们继续做下去， 实际上我们只需要做出 3x+5 的直线，但是 我们不把它包含在内。 我们只是包含这条线以下的所有点， 正如我们在这里画出的。 我们知道怎样画出 y 等于 3x 加5， 我们把公式写在这里。 如果我写出 y=3x+5， 那么，3 是斜率。 斜率等于3，然后 5 是 y 截距。 现在我可以画出这条线了，但是 要满足限制条件，这条线不应被包括在内。 所以我要用虚线来画。 我们从 y 截距开始， 1，2，3，4，5， 这是 y 截距。 斜率是 3。 如果右移 1，向上移 3， 让我用深紫色画出， 它就是这样的。 看起来是这样的。 这个点在线上， 这个点在线上。 如果左移 1，就要下移 3. 所以这个点在线上，还有这个点和这个点。 我只需要把这些点用虚线连起来。这条线看起来是这样。 这条虚线就是 y=3x+5 的图像。 但是我们不能把它包括在内。 这就是为什么我用虚线， 我们需要所有小于它的 y 值。 对任何 x 值--你们来选取一个 x 值， 比如，x 等于 -1， 如果是等于 3x + 5, 对于这个 x ，你会得到这个点。 可是我们关心的是 y 严格地小于它。 所以，你不能包含它。 而是所有的低于它的值。 对任何你选取的 x ，答案是所有的低于这条线的点。 你选定 x ，向上到达这条线，所有的低于它的点。 那么，对所有的 x ，答案就是整个的这个区域。 让我画得更整洁一些。 答案应该是低于这条线的整个区域。 我用橘黄色画出来， 能更容易地看清楚 所以，在这条线下面的整个区域就是 y 小于 3x 加5，（y < 3x + 5）。