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课程 7: 写出斜截式方程

复习斜截式

复习斜截式并且如何使用它来解决问题.

什么是斜截式？

斜截式是一次函数的一种具体形式，拥有两个变量：

y = m x + b

在这样的表达形式中，

m

是直线的斜率，而

b

是直线在

y

轴上的截距.

关于斜截式的更多信息请参见这段视频.

假设我们已知直线的斜率为

- 1

，在

y

轴上的截距为

(0, 5)

.那么我们只需将

m = - 1

和

b = 5

代入斜截式即可！

y = - 1 x + 5

假设我们想要求解经过

(0, - 4)

和

(3, - 1)

两点的直线方程。首先，我们注意到

(0, - 4)

恰好是

y

轴上的截距.然后根据这两点的坐标计算斜率：

\begin{aligned} 斜率 & = \frac{- 1 - (- 4)}{3 - 0} \\ = \frac{3}{3} \\ = 1 \end{aligned}

现在就可以列出斜截式方程了：

y = 1 x - 4

问题1

已知直线的斜率为 $5$ ‍，在 $y$ ‍轴上的截距为 $(0, - 7)$ ‍，求这条直线的斜截式方程。

y =

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通过斜截式方程，我们可以迅速找出对应直线的斜率和在

y

轴上的截距.由此可得直线的函数图像.

以这个方程为例：

y = 2 x + 3

.我们马上就可以看出，相应直线的斜率为

2

，在

y

轴上的截距为

(0, 3)

.现在我们就可以画出这条直线了：

问题1

直线 $y = 3 x - 1$ ‍ 的斜率是多少?

这条直线在 $y$ ‍轴上的截距是多少？

(0,

)

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