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塞尔解出了等式 (x-9)/12=2/3。 Sal Khan 创建

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题目为(x - 9)/12 = 2/3。 我们要求满足该分数条件的x值。 现在,其实有各种方法可以解题。 很多人,在看到这样的分数时, 就想要做交叉相乘了。 他们想的是,3乘以x - 9 就等于2乘以12。 这是完全合理的做法。 得到的是,我写下来。 3乘以x - 9。 3乘以x - 9等于2乘以12。 所以就等于2乘以12。 然后分别乘以3。 就得到3x - 27 等于24。 然后两边都加上27, 就得到,我来算一下。 两边都加上27, 就剩下 3x等于, 等于,我看一下,51。 然后x等于17。 x就等于17。 你可以验算一下是否正确。 17减9等于8。 8/12跟2/3是一样的。 所以这个方法行得通。 还有一种方法是, 除了直接做交叉相乘, 你还可以,将这个12 先从分母里去掉, 将两边都乘以12。 如果两边都乘以12, 那在左手边,就剩下x - 9, 在右手边,2/3乘以12, 12的2/3就是8。 你也可以真实地计算一下, 2/3乘以12/1。 12, 12和3,那12除以3是4。 3除以3是1。 所以就等于2乘以4除以1,也就是8。 然后两边都加上9。 代数有趣的地方在于只要 逻辑是前后一致的,就能得到正确答案。 不会只有一种方式来解题。 所以这里又得到x等于17了。 你也可以,你也可以将两边都乘以12 然后都乘以3, 在程序上其实就等同于交叉相乘了。 我们再做一题。 题目是,另一个分数, 这次x在分母上。 但就像之前那样,我们可以做交叉相乘。 交叉相乘是从哪里来的呢, 也不是什么神秘法术, 你还是在做严密逻辑的代数, 其实就是对等式两边做同样的操作, 你只需要考虑 两边都乘以两个分母。 所以左手边就剩下这个8了。 如果我们想将左手边 这个分母8去掉, 我们可以将左手边乘以8。 但为了保持等式平衡, 不能只对一边进行操作。 两边都要进行相同的操作。 类似地,如果我, 如果我想将这个x + 1的分母去掉, 我可以在这里乘以x + 1。 但两边都要进行相同的操作 才能保持等式平衡。 注意力,当我们在做这些的时候, 其实就等同于交叉相乘。 因为这两个8相互抵消了, 这个x + 1 也和那个x + 1相互抵消了。 然后就剩下, 就剩下x + 1了。 x + 1乘以7, 我可以写成7(x + 1), 等于5 * 8, 等于等于5 * 8。 注意了,这跟交叉相乘 其实是一模一样的。 交叉相乘只是一种快捷方式 其内涵等同于两边都乘以两个分母。 所以我们得到了7乘以x + 1等于5乘以8。 现在我们就可以来解这道代数题了。 首先分别乘以7, 得到7x + 7 等于40。 然后两边都减去7, 所以两边都减去7, 剩下7x 等于33。 两边都除以7, 就剩下x = 33/7。 如果要将它写成带分数的形式, 那么就等于,我看一下, 就等于4又5/7。 这就做完了。