因式分解二次多项式：分组法

题目要求因式分解4y²+4y-15 在这里的表达式的y²项的系数不为1 在这里的表达式的y²项的系数不为1 在这里的表达式的y²项的系数不为1 那么我们就需要用到分组法 那若要用到分组法那么我们就要找两个数字 相加得4相乘得-5 那我就把这两个数字称之为a和b吧 那么a*b=4*-15=-60 那么a*b=4*-15=-60 然后这两个数字的合是a+b=4 然后这两个数字的合是a+b=4 然后这两个数字的合是a+b=4 那我么想想-60或者60的商 它的商的合要等于4 这两个数字有着不同符号 因为他们的积是一个负数 积要是一个负数，那么商就会有着不同的符号 积要是一个负数，那么商就会有着不同的符号 若这把你迷惑了，不用担心 但这的确告诉你了他们有着不同的符号 但这的确告诉你了他们有着不同的符号 并且相加得4 那我们可以试一下5和-12 因为这里必须有一个是负数 你若把这两个相加得-7 那么-5+2=7 那么不是4就不对了 那再试一下6和-10 那么相加得-4 但我们求的是4，那么就-6+10 -6+10=4 那么这就是我们要求的了a=-6，b=10 那么这就是我们要求的了a=-6，b=10 那么现在我们要把中间切开 那么现在我们要把中间切开 若要得到4y的话 那么就要-6y+10y 那么开始做吧 4y可以写成-6y+10y 因为-6y+10y=4y 那么在另一边有一个4y² 4y²还有-15 我这里做的就只是要把y的系数找出来而已 我这里做的就只是要把y的系数找出来而已 你若相加得4y 那么现在就要开始做分组法了 要给这些项分组 让我用别的不一样的颜色 那么我若把这两个一起分解 那么我若把这两个一起分解 因为他们有公因数 2y就是他们的公因数 因此把2y提取出来得2y*(2y-3) 因此把2y提取出来得2y*(2y-3) 因此把2y提取出来得2y*(2y-3) 因此在这里分解出2y*(2y-3) 那么现在来看看另外一组 这里的数字都只是从上面拆开得来的 在以后的视屏里我会向你解释原因 那么在这里的公因数是5 那么就把5提取出来的5*(2y-3) 那么就把5提取出来的5*(2y-3) 那么就把5提取出来的5*(2y-3) 那么现在是2y(2y-3)+5(2y-3) 那么现在是2y(2y-3)+5(2y-3) 那么现在有两个一样的(2y-3)项 那么现在有两个一样的(2y-3)项 那么我们就把(2y-3)提取出来 (2y-3)*(2y+5) 我没有变什么魔术 我就只是吧2y-3分配了一下 我分解出来了这两个一样的项，那么就把它们放在一起 我分解出来了这两个一样的项，那么就把它们放在一起 你若尝试着再用分配律来验算的话那么你就会得出上面这个式子 那么我们就做完啦 我们因式分解了这两个表达式 4y²+4y-15=(2y-3)(2y+5) 4y²+4y-15=(2y-3)(2y+5)