单项式乘以多项式

负4x的平方乘以这整个表达式 3x的平方加25x减7。 用任何数乘以一整个表达式， 也就是用分配律 将表达式中的每一项 去乘以负4x的平方。 所以我们要将 负4x的平方分配给表达式中的每一项。 首先，我们从负4x的平方 乘以3x的平方开始。 我们可以这样写。 负4x的平方乘以3x的平方。 然后，加上负4x的平方乘以25x。 然后，再加上负4x的平方 乘以负7。 我们把它简化一下。 现在，很显然我们可以调换顺序。 我们将负4乘以 x的平方乘以3乘以x的平方。 其实我会把每一步都写出来。 最终，你其实可以在脑子里做这个运算。 这就等于负4乘以3乘以 x的平方乘以x的平方。 那等于什么呢？ 负4乘以3等于负12。 x的平方乘以x的平方——同样的底数。 我们取乘积。 x的四次方。 所以这里就等于负12x的四次方。 现在让我们来想一下这个项。 这就等于——当然， 我们要先写加号。 这一部分就等于 25乘以负4乘以x的平方乘以x。 我们先做数字的乘法。 这是系数。 25乘以负4是负100。 所以加上负100，或者 说减100。 然后x的平方乘以x， 或者说x的平方乘以x的一次方。 同样的底数——我们将指数相加。 2加1等于3。 所以这就是负100x的三次方。 然后我们来看最后一项。 负4x的平方。 所以等于加上—— 这个加号。 然后负4。 乘以负7。 乘以x的平方。 我只是为了做乘法调换了顺序。 所以负4乘以负7是正28。 然后乘以x的平方。 没办法再简化了，没有相似的项。 这些都是x的不同指数。 所以我们这就完成了。