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如果至少有两个线性方程组,可以有多少个解?

Sal来为你解答这个问题!. Sal Khan 创建

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当你在解一个 二元一次方程组时 你发现这个方程组的解 不只一个 以下哪个叙述是正确的? 在阅读这些叙述之前 我们来想想问题出在哪 我在这里画一个坐标 画一个坐标 这是纵轴 这可以是其中一个变量 这是横轴 表示另一个变量 通常这个叫 x 轴,但也能称 y 轴,它们表示这两个变量 因此这是二元一次方程组 如果画图的话 每个方程都能用直线表示 只存在三种情况 第一种是两条直线不相交 要使两条平面上的直线 不相交 它们就必须有相同的斜率 和 y 轴有不同的截距 这是第一种情况 这不是我们所遇到的情况 因为题目说你在方程组中 发现有不只一个解 而这种情况是没有解 所以这不是我们要的情况 还有一种情况是 它们在某处相交 在某处相交 这个点同时符合 这两个方程 但这也不是我们遇到的情况 题目说方程组 有不只一个解 所以也不是 因此只有这种情况能满足了 这两条不是不相交的平行线 这两条线不只一处相交 唯一的可能性是 这两个方程 是相同的 它们在 xy 轴上的表示 是一样的 这是线性条件下的 唯一可能性 两条直线相交一次以上 就只能说明它们处处相交 所以在这种条件下 方程组有无数解 所以是哪个选项呢? 是 “方程组有无数解” 这这里