加正负不同的分数

求3加1/8加3/4加负2又1/6的和。 首先先做第一部分。 很直接。 我们有两个正数。 让我来画一条数轴。 我画一条数轴。 让我集中注意力。 我们从3加1/8开始。 这是0。 这是1、2、3，然后这是4。 4加上1/8就到这了。 让我来画这个绝对值。 所以3加1/8就等于在0的右边的3加上1/8。 所以就等于0到右边这的这一段距离。 就在这，这个箭头的长度， 你可以把它看作是3加1/8。 每当我处理分数的时候，特别是 它们的分母不相同， 我喜欢把它们当成假分数来做。 这使得加法和减法， 乘法和除法， 更容易一些。 所以3加上1/8就等于8乘以3等于24 加1，也就是8分之25。 所以8分之25，就是3加上1/8。 另一种思考的方式是，3是8分之24。 然后加上1/8，就是8分之25。 所以我们从这里开始。 然后，加上3/4。 我们要加上3/4。 然后再移动3/4。 这里移动3/4。 这些箭头挺难画的。 向右移动3/4。 所以到这，这一段的长度 就是向右3/4。 加上了3/4。 这一段算什么呢？ 这些都是正整数。 所以直接相加就可以了。 我们只需要找出公分母。 我们有8分之25。 8分之25加上3/4。 这里我们需要找一个公分母。 这里我们需要找一个公分母。 公分母，4和8的最小乘数 是8。 所以将会是8分之什么。 从4到8，需要乘以2。 所以3也要乘以2。 得到6。 所以3/4也等于6/8。 25/8加上6/8， 得到25加6等于8分之31。 所以这个数，这个数是 31/8。 然后32/8就等于4。 所以这应该比四小一点。 所以这里这个数就是31/8。 或者说这段箭头，这个数的绝对值， 是31/8，比4小一点。 如果你想把它写成带分数，应该怎么写呢？ 应该是3又7/8。 所以这里这个数 就是31/8。 也就是这部分。 然后，我们要加上负2又1/6。 所以我们要加上一个负数。 想一下2又1/6是什么样的。 我会用一个新的颜色来表示，粉色。 负2又1/6。 所以就等于减去，或者应该说 加上负1。 我们要加上负2然后负1/6。 让我来画一下。 所以负2又1/6，就可以这么画。 负2又1/6我们可以画一个箭头来表示， 像这样的。 这就是负2又1/6。 现在，有几种方法去思考。 你可以说，嘿，看 你加上这个箭头， 就相当于向左移动了——把它放在这， 就等于直接是负2又1/6了。 但我们加上负2又1/6。 就等于减去了 一个正2又1/6。 我们向左移动2又1/6。 然后最后得到的数字的绝对值 就会大概像这样。 实际上是在右边的。 所以不会真的等于它的绝对值。 它的绝对值 应该等于这个数，因为这是一个正数。 所以从这个思路来想。 这个值， 也就是我们问题的答案， 就等于31/8和2又1/6的差。 这是一个正的差值因为 这是一个正数。 所以我们取31/8。 然后，减去2又1/6。 我们来做一下。 所以这个橘色的值就等于31/8减2又1/6。 所以2又1/6就等于6乘以2 是12然后加上1等于13。 减13/6。 这就等于，再一次，我们 需要找到这里的公分母。 24似乎就是它们的公分母了，24。 让我把它写清楚一点。 这是31.8。 然后这是2又1/6。 这就是2又1/6。 所以31/8变为24分之几。 你需要乘以3就得到24分之几。 所以31乘以3。 得到93。 然后从6到24，需要乘以4。 我们用另一种颜色来表示。 乘以4，所以 这里也乘以4。 所以4乘以13，让我们看一下。 4乘10是40。 4乘以3是12。 所以是52。 所以这里等于93减52然后除以24。 那就等于 — 93减52。 3减2等于1。 9减5等于4。 所以是41/24，而且是正数。 而且通过这个数轴你也可以看到。 这里是24分之41。 应该是比2小一点。 因为2等于24分之48。 所以这是24分之48。 这也说得通了，这里比它小一点。