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混合运算的运算法则:例题2

用运算顺序来简化这个复杂的表达式. 表达式中含负数和幂运算. Sal Khan蒙特雷科技大学 创建

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简化负1乘以这个括号中的表达式 负7加2乘以3加上2减去 括号5的平方 这是个运算顺序的问题 记住,运算的顺序是: 括号里面的先计算 括号最先 然后是是指数 指数 题目中有一个地方是带指数的 然后是乘法 乘法和除法 最后做加减法 让我们来解答这个题目吧 首先做括号里面的 括号里有3加上2 计算的结果是5 我们发现,我们可以处理表达式的 另外一部分而不会影响括号这里 这里有个负的5的平方 或者说是减去5的平方 做减法前 我们要先处理指数 这里5的平方我们得到25 我们不要一次做太多步 所以表达式简化为 负1 然后正括号 负7 加2乘以5 然后, 2乘以5 反括号 减去25 现在这个表达式-你也许认为 可以做乘法了 但是等等,这里还有一个括号 我为什么不先做这个部分 当你看括号里面 有一个负7 它其实不影响什么 我们可以把它留在这里 这个表达式 在做下一步之前 我们要先分析一下 我们可以将这个负1分配给括号里面的所有值 但是我们还是按照运算顺序来 我们来计算这个式子 在加法之前先做乘法 所以这里2乘以5 2乘以5是10 得到10 所以我们的表达式变成了 一般而言你不用这么多次重新写表达式 我们这次这么做只是为了清晰表示每一步骤 以免混淆 所以它变成了负1乘以负7加上10 括弧结束 减去25 现在比较容易了 负7加10 开头的是负7 我这里画一条线 这里开始,我们画一条线 我们从负7开始 所以这条线长度是负7 然后加上10 我们加上10 我们向右移动10 向右移动7我们回到0点 再向右移动3 我们开始移动7, 8, 9, 10. 我们到达正3 另外的思考方法是 我们视之为将带不同符合的整数相加 我们可以将求和视为不同整数 的差异 因为较大的整数是正数 我们的答案是正数 所以,我们可以将之视为10减去7 10减去7得到3 所以这里得到3 所以我们整个表达式变成 负1,负号一次 澄清一下,小括号和中括号是一回事 有时把一些小括号写道中括号内 以使得阅读时候 更加容易 但是它们其实是一样的 所以括号这里 我可以这样写 然后有一个负25在这里 再次,我们要先做乘除法 再做加减法 所以负1乘以3得到负3 然后减去25 负3减25 我们把有相同符号的两个整数相加 我们已经是负3了 我们要比它再“负”25 我们可以视之为 在负号方向再移动25 或者你可以视之为3加上25得到28 但是是在负方向上相加 所以是负28 所以等于负28 解答结束