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主要内容

平方根简介

学习平方根符号 (主要根) 以及找出平方根是什么意思. 此外, 学习如何解决简单平方根方程式.

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视频字幕

如果你在看电影的时候看到有人 在黑板上试图做复杂的数学题, 你几乎总会看到一个符号,看起来像这样, 这个根号的符号。 这用来表示平方根。 我们也会看到其他形式的根号, 但你的问题是, 这个东西究竟意味着什么? 现在我们多少 知道了写关于指数的知识, 我们会看到平方根符号或这其他根号 或者根号其实不是很难理解。 那么,我们从一个例子开始。 所以,我们知道三的二次方是什么? 三的二次方是什么? 那么,那和三乘三是一样的 这将会等于九。 但是如果我们反过来呢? 如果我们从九开始, 我们说,一个数字的几次方等于九? 我们已经知道答案是三, 但我们怎么能用一个符号告诉我们这个? 所以,如你所想,那符号将会是 根号。 所以,我们可以写出来九的平方根, 当你看到这个,你说,好吧, 什么的平方等于九? 你会说,好吧,这将会等于, 这将等于三。 我希望你仔细看看 这两个方程, 因为这就是平方根符号的本质。 如果你说九的平方根, 你在说它本身的多少次方等于九? 然后,我们知道,那将是三。 三的平方等于九,我可以再做一遍 我可以做很多次。 我可以写四,四的平方,等于16。 那么,16的平方根等于什么? 好的,它将等于四。 让我再做一次。 其实,让我从平方根开始。 二十五的平方根是多少? 好的,这就是一个数字乘以自己 等于二十五,或者一个数的平方, 等于25。 那么,这个数字是多少? 那将等于五。 为什么?因为我们知道 五的平方等于 五的平方等于二十五。 现在,我知道你们当中肯定有人感觉 很不解 因为如果我用负三的话, 并计算它的二次方,我也会得到 正的九,然后如果我要用 负四做一样的事,我要把它整体平方 我也会得到正的十六,或负五, 如果我把它平方,我也会得到正的二十五 所以,为什么这里,为什么这里不能 开平方根后等于正3和负3 这取决于你在和谁讨论 其实这么想是非常合理的 但是当你看到一个开根符号 人们通常叫它主平方根 主平方根。 主,主平方根。 平方根。 另一种关于它的思考方式,是这是正的 这将是正平方根。 如果有人想要九的负平方根, 他们可能会这样说。 他们可能会说负的, 让我向上滑动一点。 他们可能会这样说 9的负平方根。 好吧,那会是等于负三。 然后有趣的是 如果你在等式的两侧同时平方 如果你打算平方这个等式的两侧 你得到了什么? 好的对于负的,任何负数的平方都会变成正的 然后根号下九的平方 那只会是九。 而在右侧,负三的平方, 好,负三乘负三是正九。 所以,这一切都奏效了。 九等于,九等于九。 所以这实际上是一个很有趣的事情。 让我用更为代数一点的方式书写。 如果我们要写,如果我们要写 九的主平方根等于x。 这是,这只有一个 可能的x满足它, 由于标准惯例, 大多数数学家都达成了共识 这个根号的象征,就是这个 主平方根,是正的平方根, 所以这里只有一个x。 只有一个x会满足这一点, 那就是x等于三。 现在,如果我要写x的平方等于九, 现在,这有些不同。 X等于三肯定满足这个。 这可能是x等于三,但另外, 另一个可以满足这个的x 是x也可以等于负三, 因为负三的平方也等于九。 所以,这两件事情,这两个表达式, 几乎相同,虽然当你在看 这一个,有两个可以满足的x 而只有一个x可以满足这个 因为这是一个正的平方根。 如果人们想写等同的东西 其中有两个x可以满足它, 你可能会看到像这样的东西。 正负根号下九等于x, 现在x可以是正三或负三。