按比例缩放&翻转绝对值函数：方程

y的图像 等于x的绝对值 它关于x轴轴对称后 在竖直方向上放大7倍。 那么新图像的函数表达式是什么呢？ 收先暂停一下视频然后尝试一下能否独立解题吧。 好吧，让我们一起来做。 现在，可能不需要画出来 但我还是画了，这样我们就能 更直观地看到底发生了什么。 这是x轴 和y轴。 y = |x|。 所以对于非负值的x， y就等于x。 0的绝对值是0。 1的绝对值是1。 2的绝对值是2。 所以图像就像这样。 斜度为1 然后对于x负值， 取绝对之后， 就得到它的相反数。 也就是正数。 所以就会像这样。 我试一下能不能画得更清楚一点。 这可是徒手画的所以请原谅 希望这个图看上去有点眼熟吧。 你已经见过 y = |x|的图像了。 现在，我们来思考一下这些图像转换。 首先，关于x轴轴对称。 比如说， 如果有一些x值， 在之前，取x的绝对值 然后得到的结果 在关于x轴进行轴对称 那本质上就是得到 这个关联x值的负值 比如说，这个x， 在之前，我们的道德是这个x的绝对值 但现在要将它沿着x轴进行翻折 那就得到了它的负值。 所以通常情况下， 我们就会得到这个x的绝对值的负值。 通常情况下，如果将它沿着x轴进行翻折， 就会得到负值。 所以这个函数就是一个负向的函数。 所以这就等于 y = -|x|。 重复一遍，无论这个给定的x值 的绝对值是多少， 现在都会得到它的负值。 现在都会得到它的负值。 所以这就是关于x轴轴对称得到的图像 但题目又说在竖直方向上放大7倍 而我是这么理解 在竖直方向上放大7倍的， 之前根据给定的x得到的y值， 现在得到的就是7倍的y值。 对于给定的x值 得到7乘以y值。 如果在代数层面来思考这个问题， 那么，如果我想要7乘以y值， 就是将这个乘以7。 所以就得到 y = -7 |x|。 这正是题目要求的。 这就是新图像的表达式了， 所以就做完了。 负号将图像沿着x轴进行翻折 然后竖直方向上7倍放大 为了帮助理解这个图像到底是什么样子的， 将0乘以7， 没有任何改变 但无论x等于是什么， 原来都会等于-x 但现在要等于-7x了。 所以看一下，2、3、4、5、6、7 所以大概在这里。 所以图像看起来就会像这样， 就像这样。 就会沿着竖直的x轴延伸。 如要将这个绝对值小于1的图像 画出来的话 图像就没有那么长了。 就会像这样， 看起来稍微宽一点。 让我画得更对称一点。 就会像这样， 重点是 也是我画出来的原因就是 让你看在竖直方向上放大是什么样的。 就是在竖直方向上延伸 放大了7倍然后在代数上 就表现为乘以7 然后这里的负号表示沿着x轴进行翻折。