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主要内容
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视频字幕

这里这个是 =x绝对值的图像 你可能很熟悉。 如果x=-2, 它的绝对值就是2。 -1,绝对值是1。 0,绝对值是0。 1,绝对值是1。 等等,以此类推。 这个视频我想做的是 思考如果我们平移这个图形, 方程会发生什么变化。 特别是,我们会首先想到如果我们平移, 这个图的方程会是什么, 如果我们向做移动3, 然后思考如果我们 不仅移动向右三个单位, 但我们也向上移动四个单位, 向上移四个,图像会如何改变。 所以就像平时一样,再次暂停这个视频。 求出如果你向右移动三个单位和向上移动四个单位, 方程会是什么? 好了,现在让我们一起来做。 我们先向右移3, 然后想想这会怎样改变方程。 我们来想象一下我们到底在讨论什么。 所以如果我们要向右平移3个单位, 它就会像这样。 它就会像这样。 这就是我们首先要求出的 那么我们该怎么思考呢? 一种思考的方式是, 在x=3处,发生了一些 有趣的事情。 之前,有趣的事情发生在 x=0处。 现在,它发生在x=3处。 有趣的是你改变了 绝对值的符号。 不是取负号的绝对值, 而是取与正号相交时的 绝对值 而且这就是为什么这条线的方向 发生了变化。 这里也发生了相同的变化。 所以在这一点, 我们知道我们的函数, 我们知道我们需要使方程为零, 这就是它将变化的信号, 所以我们说,好吧,这看起来像一个绝对值 所以它会有这个形式, y等于某个数的绝对值, 所以你说,好吧,如果x是3, 我怎么让它等于零? 我可以从中减去3。 如果我说y等于x-3的绝对值, 让我们来试一下。 让我们看看这是否有道理。 当x=3, 3-3=0, 它的绝对值是0。 这是可以的。 当x等于4, 4减3等于1,1的绝对值 肯定是1。 如果x等于2, 2减3等于-1, 但它的绝对值是1。 同样地,我在真的尝试数字 向你展示 试图给你一点点直觉 因为对我来说当我第一次学的时候, 那并不明显,因为如果我向右移 它看起来像我增加一个x值, 但我真正做的是用x减去 向右移的数量来替代x, 但我鼓励你去尝试不同数字 并思考这里发生了什么。 在这个顶点, 无论绝对值的符号是什么都等于0。 也就是绝对值符号里的东西 从负号变成了正号。 同样地,如果你向右平移3, 这必须在x=3处。 所以不管绝对值符号里是什么, x=3和这个处必须等于0, 暂停视频,思考一下 如果你不理解这个, 甚至当你越来越熟悉这个 我鼓励你去尝试不同数字。 这会给你更多,而不是仅仅记住它, 嘿,如果我向右平移, 我用x减去我平移的量来替换x。 试一试这些数字,并试着得到一个 直观的解释。 现在,让我们从这里开始,把4向上移动 从某种程度上说,向上移动4更直观。 让我来做一下。 让我往上移4。 好了,让我移动一下。 向上一、二、三、四。 我想我是对的。 现在我向上移了4。 提醒一下我们之前做过的, 第一部分我们向右移动了3 现在我们向上移动了4。 现在,我们往上移4。 之前,这里y等于0, 但现在,y需要等于4。 不管它是什么, 我们现在需要加上4吗? 所以当我们向右移3时, 我们的方程是y=x减3的 绝对值 但是现在不管我们之前得到了什么, 我们现在要加上4。 垂直方向向上。 所以我们只需要加4。 这就说得通了。 如果你在垂直方向上移动, 如果你在竖直方向上移动, 好吧,你只要加上一个常数乘以你移动的量。 如果你在垂直方向上向下移动, 就要相减。 如果我们说向下平移4, 这里就要减去4。 不那么直观的是我们对x所做的事 因为当你向右移的时候, 你实际上用x 减去你移的数量来取代x 但再一次,尝试不同的数字, 直到它真的对让你有一些直观的感受 但这就是我们最终得到的。 这个东西的方程是 y等于x-3的绝对值 加4。