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代数1

课程 12: 平均变化率应用题

平均变化率复习

复习平均变化率以及如何使用它解决问题.

函数 f 在范围 a, is less than or equal to, x, is less than or equal to, b 上的平均变化率由下式给出:

start fraction, f, left parenthesis, b, right parenthesis, minus, f, left parenthesis, a, right parenthesis, divided by, b, minus, a, end fraction

这是一个度量函数在那个范围内，平均每单位变化大小的方法.

它是由函数图像上连接区间端点的直线的斜率导出.

想要学习更多关于平均变化率？? 请查看这个视频.

求出函数 f 在区间 0, is less than or equal to, x, is less than or equal to, 9 上的平均变化率：

我们可以从图中看到 f, left parenthesis, 0, right parenthesis, equals, minus, 7 和 f, left parenthesis, 9, right parenthesis, equals, 3.

\begin{aligned} \text{平均变化率}&=\dfrac{f(9)-f(0)}{9-0} \\\\ &=\dfrac{3-(-7)}{9} \\\\ &=\dfrac{10}{9} \end{aligned}

求出 g, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, cubed, minus, 9, x 在区间 1, is less than or equal to, x, is less than or equal to, 6上的平均变化率.

g, left parenthesis, 1, right parenthesis, equals, 1, cubed, minus, 9, dot, 1, equals, minus, 8

g, left parenthesis, 6, right parenthesis, equals, 6, cubed, minus, 9, dot, 6, equals, 162

\begin{aligned} \text{平均变化率}&=\dfrac{g(6)-g(1)}{6-1} \\\\ &=\dfrac{162-(-8)}{5} \\\\ &=34 \end{aligned}

问题1

g 在区间 minus, 8, is less than or equal to, x, is less than or equal to, minus, 2 上的平均变化率是多少?

想要尝试更多类似的问题？请查看这个练习.

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