If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

如果你被网页过滤器挡住,请确保域名*.kastatic.org 和 *.kasandbox.org 没有被阻止.

要登录及使用可汗学院的所有功能,请在您的浏览器中启用 JavaScript.

主要内容

代数1

课程: 代数1 > 单元 6

课程 12: 平均变化率应用题

© 2023 Khan Academy使用条款隐私政策 Cookie 通知

平均变化率复习

复习平均变化率以及如何使用它解决问题.

何为平均变化率？

函数

f

在范围

a \leq x \leq b

上的平均变化率由下式给出:

\frac{f (b) - f (a)}{b - a}

这是一个度量函数在那个范围内，平均每单位变化大小的方法.

它是由函数图像上连接区间端点的直线的斜率导出.

想要学习更多关于平均变化率？? 请查看这个视频.

求平均变化率

例题 1：从图中求平均变化率

求出函数

f

在区间

0 \leq x \leq 9

上的平均变化率：

我们可以从图中看到

f (0) = - 7

和

f (9) = 3

.

\begin{aligned} 平均变化率 & = \frac{f (9) - f (0)}{9 - 0} \\ = \frac{3 - (- 7)}{9} \\ = \frac{10}{9} \end{aligned}

例题 2: 求方程式的平均变化率

求出

g (x) = x^{3} - 9 x

在区间

1 \leq x \leq 6

上的平均变化率.

g (1) = 1^{3} - 9 \cdot 1 = - 8

g (6) = 6^{3} - 9 \cdot 6 = 162

\begin{aligned} 平均变化率 & = \frac{g (6) - g (1)}{6 - 1} \\ = \frac{162 - (- 8)}{5} \\ = 34 \end{aligned}

问题1

$g$ ‍ 在区间 $- 8 \leq x \leq - 2$ ‍ 上的平均变化率是多少?

想要尝试更多类似的问题？请查看这个练习.

想加入讨论吗？

排序方式:

尚无帖子。

你会英语吗？单击此处查看更多可汗学院英文版的讨论.