平均变化率应用题：表格

表达式T(t)中，大写的T表示的是纳米比亚首都温得和克地区的气温 是以摄氏多少度来表示，而小写的t是表示同一天里午夜后的某一个时间点 这里的表格列出了在某几个时间点上的函数的数值。比如说，午夜0时后6小时的时候，这个地区的温度是摄氏16度 午夜后9小时的时候也就是早上9点，温度变成摄氏25度。而午夜13小时后也就是下午1点的时候 温度升到了摄氏31度。那么在什么时间段里温度升高得更快呢 是在早上6点到9点间，还是早上9点到下午1点间呢 所以说是在这2个时间间隔的某一个区间内更快还是在这2个区间温度变化一样快呢 那么我们要算出增长率来，也就是 看温度的变化 温度 的变化 温度的变化率就等于，时间区间温度变化的值T除以对应的时间 这个三角符号即是希腊字母里的Δ是表示变化值 ，用温度的变化值来除以时间的变化值 想想这个除式到底是什么意思呢？就是要计算在不同时间间隔里的变化率 在早上6点到9点之间 温度的变化除以时间的变化 这个区间温度的变化是多少呢？温度上升了6摄氏度 我把它写在这里 变化了6摄氏度。那是在多长的时间里变化的呢？是在3个小时里 所以说温度正向变化了6摄氏度（也就是升高6度） 时间上呢，也是正向走了3个小时（也就是按顺时针方向） 在3个小时里，我们的温度平均增长了6度，那么您可以得出整个增长率为 6除以3等于2 也就是每小时增长2度 要注意的是，我只是保持单位每小时的摄氏温度不变，所以这就是早上6点 到早上9点之间的变化率 那么我们现在来问同样的问题，不过是从早上9点到下午1点 之间温度的变化除以时间的变化 那么温度在这期间变化多少呢？我们看到从25度上升到31摄氏度 那也是变化了6摄氏度 但现在不再是只经过了3个小时，从早上9点到下午1点 我们经历了4个小时，所以时间变化了4小时 在4小时里温度变化了6度 然后呢 实际上我们不用去计算也可以看出温度的变化和前面那个时间区间是一样的 只不过经历了更多的时间 所以变化率变慢了 也就是温度的升高变化速度放慢了。它花了4个小时才增长了6度 而之前只用了3小时。所以您立即可以想到 之前的速度更快。如果在3小时温度增长6摄氏度一定比在4小时温度增长6摄氏度更快 但是我们还是来做一个更清楚一点的比较 我们还是来做一下计算吧。6除以4得到1.5 每小时变化为1.5度 现在您有了非常直观的比较 每小时变化2度比每小时变化1.5度快 所以我们应该选这个答案