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例题:确定域的应用题(正数)

求模拟糖果价格的函数的域。

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托马斯的店里有400颗糖果 每颗卖50分。假设p(b) 代表价钱,p,单位为 购买b颗糖果所需的美元。那么 我输入b,想要购入的糖果数量, 然后p(b),也就是购买的价钱 就等于糖果数量乘以50分,现在我们先不需要 考虑这一部分。 什么数字类型符合这样的函数定义域需求呢? 首先提醒一下我们自己,什么是函数的定义域?定义域就是 使得函数有意义的所有函数自变量集合。 所以它就是所有b的集合。是使得p(b) 生成有意义的因变量的所有自变量的集合。 让我们来思考一下。它应该是整数还是实数呢? 我可以买——b可以是0颗糖果,1颗糖果,2颗糖果, 一直到400颗糖果。 那么我是否可以——买分数形式的糖果呢——可不可以是 0.372颗糖果呢? 唔,这只是一家普通的糖果店。 每一颗糖果应该是按完整的包装售卖的。所以肯定是 不连续的数字。不可能买到0.372颗 糖果的。你可以买1颗或者更多,你可以买1颗、2颗、3颗 一直到400颗。 所以我会选择整数——这个函数的定义域应该是 应该是一个整数集。而不是——你不可以,你不能 选择实数,所有实数,但整数很显然就是一个实数集了。 但你不可以,嘿,我想买Π颗糖果,或者说我想买 √2颗糖果。你只能买整数颗的糖果。 现在题目要求,求定义域的范围。所以我能买到的最少 糖果数是 0颗糖果。我要思考的是我应该用中括号还是小括号。 我的确可以买0颗糖果所以我应该用中括号。 如果用小括号,意味着我只能买大于0但 但不包括0,但我想把0包括进来 所以这里我用中括号。所以我能买到的最少数字 是0。然后我能买到的最多的数字,店里有400颗糖果 所以我最多只能买到这些。 我最多只能买400颗糖果,所以我能买到400颗。 所以我这里 同样会用中括号。所以定义域的范围是, 我会选用整数。所以b就是 在此范围内的整数。 它最低可以到0 包括0,最高可以到400包括 400。答对了。