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主要内容
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例题:图表中的定义域和值域

视频字幕

读题:已知函数f(x)的图形 求函数的定义域 看这个图形 我们可以假设这就是整个函数 的定义域f(x) 比如说当x等于负9的时候 f(x)等于多少呢 我们往上来找 找不到对应的点 所以这个函数在x等于负9或者x 等于负8又1/2或者x等于负8都无定义 对于这些值函数都没有定义 只有当x等于负6后函数才开始被定义 当x等于负6,f(x)等于5 然后一直被定义下去。f(x) 就从x等于-6 一直到x等于7函数被定义 当x等于7,f(x)等于5 您可以取x在-6到正7 里面的任何数 包括-6和正7本身 然后在在这个数向上移动 在图上找到对应的那个点 也就找到了这个函数对应的值 所以这个函数的定义域是什么呢 那么f(x)可以被定义的话 需要x大于等于负6 或者说-6小于等于x 并且x小于等于7 如果x满足这个条件 函数就可以被定义 所以这个就是定义域 我们来检查答案 我们再来做几道练习 来看这个图 它的定义域又是什么 道理是一样的 这个函数在x为负9,负8 再往上走到负1都没有定义 当到达负1时候,函数开始有了定义 f(-1)等于负5 所以当负1小于等于x的时候,这个函数有定义 然后x可以一直到7函数都有定义 包括x等于7 所以,当负1 小于等于x,x小于或者等于7 那么这个函数可以被定义,只要x值 在这个双重不等式之间 再来做一些练习 来看这个图 它的域值是多少 好了,现在我们不是来考虑x的值 来定义这个函数 我们是来考虑y的取值范围 那么y的值的范围是怎么样的 我们来看 最小的y值 在这里看起来好像是0 这个函数不会小于0 所以f(x)---0小于等于f(x) 函数可以等于0,f(-4)就等于0 那么y的最大值或者说最高值 f(x)在这里等于8 f(7)等于8 函数不会大于8,但是可以等于8 因为当x等于7函数就等于8 所以0小于等于f(x), f(x)小于等于8 所以这就是值域 再来做一些练习 做题好像挺有趣的 看这个图 它的定义域是什么 这个函数定义为负2 负2小于等于x 并且x小于等于5 如果任何负2和5之间的x的值 我就可以在图上找到函数被定义为多少 f(-2)等于-4 f(-1)等于负3 我可以选这个区间 的任何整数 所以负2小于等于x x小于等于5