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主要内容
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例题:表格中的平均变化率

视频字幕

y关于x的函数在 x大于-5小于-2的区间的 平均变化率是多少? 所以这是x等于-5。 当x等于-5时,y关于x的函数值等于6。 当x等于-2时,y关于x的函数值等于0。 要求平均变化率, y关于x的平均变化率, 我们可以假设 是关于x的——我要写得更清楚一些—— 就等于y关于x的函数在这段区间内的变化, 除以这段区间,除以x在这段区间的变化。 这种变化我们简化标记为一个三角形符号,Δ。 Δy——我就写y好了, 我也可以写成Δy(x)。 这是Δy。 y的变化除以x的变化。 这就是这个区间的 平均变化率。 所以在这段区间内y的变化是多少呢? y从6到0。 我们可以将它看作是 端点。 这是终点。 这是起点。 我们也可以反过来标记。 得到的结果是一致的。 但因为这在列表上位置更高, 我们就将它称为起点吧。 然后x是一个小值。 我们称为起点。 这是终点。 所以从6开始。 在0结束。 所以y的变化是-6。 在y的方向上向下移动了6个单位。 也就是-6。 你可以说是0 - 6。 然后x的变化,从-5开始, 然后往上移动到-2。 增加了3个单位。 所以x增加了3,y关于x的函数值减少了6。 如果我们想要将它简化, -6除以3等于-2。 所以y关于x在区间 x大于-5小于-2的平均变化率 为-2。 每次,平均来说,x每增加1个单位, y就向下移动,-2个单位。