根据图像判断函数关系

判断图中的点 是否代表了一个函数 现在，我们回顾一下， 函数是我们称之为定义域的数值集合和 我们称之为值域的数值集合 之间的关系 所以如果我从定义域中取任何一个数值，我们称之为x 然后我们代入到函数中 函数应该告诉我们，值域中的哪个值与之关联 所以，它应该指向一个另外的值 这就是函数 如果它说， 结果可以指向y 也可能指向z 或者，它可能指向e，或者任何其他， 那么它就不能称之为函数 所以，这里的这个就不是一个函数 因为对于输入的x，不能确定会对应 值域中的哪个数值 为了成为一个函数 结果必须是确定的 对于任何一个函数的输入值 你只能清楚地得到 一个输出值 现在，排除了这个，我们 来看看这个图形确定的函数 所以这个定义域，有效的输入， 是定义这个函数的x值， 例如，它告诉我，如果x等于-1 如果我们假设，这里的是x轴 这里是y轴 它告诉我们，当x等于-1，我们应该有个输出结果 或者说，y会等于3 所以，一种描述这种映射的方式， 你可以说，如果你用-1 输入到函数中-- 我放一个小f这里-- 你会得到3 这是我们的x 这是我们的y 所以看上去合理 输入-1会非常清楚地得到3 让我们看看我们到这里的话会怎样 如果你输入2到函数中，当x等于2时，y等于-2 再次，当x等于2时候， 函数将x赋值为2，它在定义域中 它被定义为2 它不是1 我们不知道在1这个位置，函数等于多少 所以，在这里没有定义 所以1不在定义域里 2是在定义域里面 它告诉我们当x等于2， y将等于-2 所以它建立了映射，或者说和-2相联系起来 现在看起来还不是很麻烦 现在，我们看这里 我们的函数定义说x等于3 我们的函数值对应于，或者将3映射到y的值是2 看上去比较直截了当 然后当x等于4时， 看上去，这个函数， 似乎是有定义的 它确实似乎和4关联 但是有趣的是，它试图将4 映射到两个不同的值上 突然之间，在这里我们本来认为 会是有一个函数值的， 但是它看上去又不是了 我们把4映射到5？ 或者把它映射到-1？ 这里，它其实是一中关系 你可以在定义域里面有一个数值， 映射对应到值域中的一个值 但是如果是这种情况， 那么你所处理的就不是函数 所以，再次，因为这一点，它不是函数 当你输入是4的时候 答案是不清楚的，是输出5？ 还是输出-1？ 有时候，可以用一种叫做垂直线的方法来确定 它是不是一个函数 当图形是这样样子的时候，你可以说， 当x等于4，如果我画一条垂直的线 我是不是通过了函数的两个位置或者更多位置？ 它可以是2个或者多个位置 如果是那样的话，就意味着定义域中的那个值 映射到2个或者更多个值上 对于输入4来说，有2个或者更多输出 如果对于一个输入，有2个或者更多输出， 那么它就不是函数 它只是一种关系 函数是一种特殊的关系 或者你可以将它视为一个很“规矩”的关系