If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

如果你被网页过滤器挡住,请确保域名*.kastatic.org*.kasandbox.org 没有被阻止.

主要内容
当前时间:0:00总时长:4:07

根据图像判断函数关系

视频字幕

判断图中的点 是否代表了一个函数 现在,我们回顾一下, 函数是我们称之为定义域的数值集合和 我们称之为值域的数值集合 之间的关系 所以如果我从定义域中取任何一个数值,我们称之为x 然后我们代入到函数中 函数应该告诉我们,值域中的哪个值与之关联 所以,它应该指向一个另外的值 这就是函数 如果它说, 结果可以指向y 也可能指向z 或者,它可能指向e,或者任何其他, 那么它就不能称之为函数 所以,这里的这个就不是一个函数 因为对于输入的x,不能确定会对应 值域中的哪个数值 为了成为一个函数 结果必须是确定的 对于任何一个函数的输入值 你只能清楚地得到 一个输出值 现在,排除了这个,我们 来看看这个图形确定的函数 所以这个定义域,有效的输入, 是定义这个函数的x值, 例如,它告诉我,如果x等于-1 如果我们假设,这里的是x轴 这里是y轴 它告诉我们,当x等于-1,我们应该有个输出结果 或者说,y会等于3 所以,一种描述这种映射的方式, 你可以说,如果你用-1 输入到函数中-- 我放一个小f这里-- 你会得到3 这是我们的x 这是我们的y 所以看上去合理 输入-1会非常清楚地得到3 让我们看看我们到这里的话会怎样 如果你输入2到函数中,当x等于2时,y等于-2 再次,当x等于2时候, 函数将x赋值为2,它在定义域中 它被定义为2 它不是1 我们不知道在1这个位置,函数等于多少 所以,在这里没有定义 所以1不在定义域里 2是在定义域里面 它告诉我们当x等于2, y将等于-2 所以它建立了映射,或者说和-2相联系起来 现在看起来还不是很麻烦 现在,我们看这里 我们的函数定义说x等于3 我们的函数值对应于,或者将3映射到y的值是2 看上去比较直截了当 然后当x等于4时, 看上去,这个函数, 似乎是有定义的 它确实似乎和4关联 但是有趣的是,它试图将4 映射到两个不同的值上 突然之间,在这里我们本来认为 会是有一个函数值的, 但是它看上去又不是了 我们把4映射到5? 或者把它映射到-1? 这里,它其实是一中关系 你可以在定义域里面有一个数值, 映射对应到值域中的一个值 但是如果是这种情况, 那么你所处理的就不是函数 所以,再次,因为这一点,它不是函数 当你输入是4的时候 答案是不清楚的,是输出5? 还是输出-1? 有时候,可以用一种叫做垂直线的方法来确定 它是不是一个函数 当图形是这样样子的时候,你可以说, 当x等于4,如果我画一条垂直的线 我是不是通过了函数的两个位置或者更多位置? 它可以是2个或者多个位置 如果是那样的话,就意味着定义域中的那个值 映射到2个或者更多个值上 对于输入4来说,有2个或者更多输出 如果对于一个输入,有2个或者更多输出, 那么它就不是函数 它只是一种关系 函数是一种特殊的关系 或者你可以将它视为一个很“规矩”的关系