合并同类项: 负的系数 & 乘法分配律

我得到一些反馈， 上次视频里用的查克-诺里斯的图片 可能有点过火。 所以在这次的视频里我采用 平和一点的图片。 我们来简化一些表达式。 我们会发现我们只是应用那些 我们已经掌握的概念。 假如说我要简化表达式 2（3X+5) 。 这在字面上就是两个“3X+5” . 因此这完全等同于 这是一个“3X+5”， 然后在它上面再加另一个“3X+5”。 这就是2（3X+5)在字面上的意思。 这就等同于—— 如果我们先看这里， 我们现在有两个“3X”。 我们可以把它写成 2（3X）。加上我们还有两个“5”， 所以加上 2（5）。 但是你可能会说：“嘿，萨尔， 这不就是分配律吗？ 我从算术里学到的分配律。 我实际上把二分配给‘2（3X）’加‘2（5）’。” 我会告诉你：“是的，的确如此！” 我这样做的全部理由 就是向你展示这 的确就是你已经知道的。 然而把它放在一边， 让我们继续简化。 当你做2（3X）的乘法，你得到 6X 。 如果你做 2（5）的乘法，你得到 10 . 这就简化为 6X+10 。 现在让我们试着增加一些东西。 再一次说明，这其实还是你已经掌握的知识。 假如我有 7（3Y-5)- 2（10+4Y） 。 我们来看看是否可以简化。 先做表达式的左边部分， 7（3Y-5)。 我们只要分配那个 “7” 。 所以这就是七乘以 3Y， 我们得到 21Y 。 或者说是 3Y 的七倍，将会得到 21Y 。 不管你用何种方法去考虑。 现在我要把七乘以 —— 我们要注意这个符号。 这是七乘以 负五 。 “7” 乘以 “-5” 等于 “-35” 。 至此我们简化了这一部分。 让我们来简化右边的部分。 你可能会尝试着说： “噢，二乘以十以及二乘以 ‘4Y’ , 然后把它们减掉。” 如果你运算正确并分配了减号， 是可以做对的。 但我更愿意把它看作 “-2 ". 我们把 “-2 ”分配去乘以 “10”， 再把 “-2 ”分配去乘以 “ 4Y” 。 从而负二乘以十得到 “-20” 。 负二十，写在这里。 然后负二乘以 “4Y”， 负二乘以四等于 负八， 从而这就是 “-8Y ”。 我们把 “-8Y ”写在这里。 现在我们做完简化了吧？ 还没有，还剩一点要做。 我们不能把“21Y”加给“-35”或“-20”， 因为这是不同的东西相加， 或不同的东西相减。 但我们有两个和“Y”相乘的数。 我们有—— 让我们把它们都标识成绿色。 你有“21Y”，在这里。 然后我们还要减去 “8Y”。 因此二十一乘某数， 我有二十一乘某数再拿掉八乘某数， 剩下十三乘某数。 这样就简化成 “13Y”。 接着我还有负三十五减二十。 将简化为负五十五。 至此全部都简化完了。 运用一点分配律 和合并同类项， 我们得到 “13Y-55”。