代数的起源

通过这个视频 我想做的是 探讨一下代数的起源 代数的起源 还有“代数(Algebra)”这个词 尤其是这个词和现在代数思想 之间的联系 Algebra这个词来源于右边这本书 准确来说是这本书的其中一页 这本书名的英文翻译是 还原与对消计算概要 是一个波斯的数学家所著 他住在巴格达 大约是在八世纪或九世纪 准确来说是在公元820 他写了这本书 公元 Algebra是个阿拉伯语词 以下是作者当初给这本书的原名 阿拉伯语的书名 “代数(Algebra)”是恢复、还原的意思 恢复……恢复或还原……还原 他在这本书中是指一种明确的运算 就是指把某个东西从方程一边 挪到另一边 在这我们可以看到 我其实不懂阿拉伯语 但我知道 一些语言从阿拉伯语借用了词汇 或者被阿拉伯语借用了词汇 这里写着Al Kitab 我懂的乌尔都语和印度语刚好足够让我看懂一部好的印度电影 Al Kitab 'Kitab'是"书"的意思 所以 这部分是书的意思 Al-Muhktasar 我觉得是"概要"的意思 因为我不认识“概要”这个词 不过这个看起来像 Fi Hisab, 'Hisab' 在乌尔都语里是“计算”的意思 所以这是计算 Al-Gabr 这是词根 这就是"代数(Algebra)"这个著名的词 它出现了 所以这是”还原“ 你可以把他看成是还原 然后是Wa...Al-Muqabala 其实是“对消”的意思 还原和对消 所以如果我们要翻译它 我知道这不是关于阿拉伯语翻译的视频 但是这本书……这本书 我想就是说“还原与对消计算概要” 粗略的翻译就是这个 但它就是代数这个词的来源 这是一本非常非常重要的书 不仅因为这是第一次用到代数这个词 很多人认为这本书是第一次 代数体现了很多现代的思想 比如方程的对消 这个抽象问题本身 而不是零星的做一些一次性的问题 但是花拉子米不是第一个 为了给大家一个有关的地理概念 他在巴格达居住 在这里 世界的这个位置 在代数史上出现频繁 在第八、九世纪他就居住在那 让我来在这画个时间轴 以便我们了解这一切 这就是这个时间轴 不管你是否有宗教信仰 现代大多日期都是与耶稣诞生之日有关 所以我在这画一下 在这 也许我还要在这画个叉 来代表没有宗教信仰的 我们说“公元”“公元前” 如果是信教的 我们说A.D. 代表“主的生年” 我不懂拉丁语 'Anno Domini' 我记得 是“主的生年”的意思 在宗教的语境下 我们不说“公元前” 而是说“基督之前” B.C 但不管怎样 这是 公元1000年 公元2000年 很明显 我们至少在 当我在录制这个视频的时 我在这个位置 然后 这是公元前1000年 这是公元前2000年 最早的踪迹 我跳过了 这是我们可以找到的 我确信如果我们再深入发掘 也许可以找到其他证据 来自不同文化和不同的民族 发现了代数的概念 但是 我们最早的记录 那些发现代数背后概念的人 来自于古巴比伦 大约在公元前2000年 基督降生之前 所以是在这 有些石碑文 像是人们在探索 代数的基础概念 他们使用不同的符号 他们用不同的方法代表数字 但是他们是在做代数 再一次 就是在世界的这个位置 巴比伦 在这 巴比伦保留了苏美尔人的传统 整个这区域被称作美索不达米亚 希腊语是“两河之间”的意思 这是我们所知的人类开始做 我们可以称作真正的代数 最早的线索 然后你快进 我确信即使是历史学家也不知道 所有那些不同的人们使用代数的事例 但是对代数的最大贡献 我们看到是在这 2000年前在巴比伦 如果我们快进到公元200到300年 就在这 你回见到一个住在亚历山大的希腊人 这是希腊 在这 他住在亚历山大 在那时是罗马帝国的一部分 所以亚历山大在这 他是个叫做 丢番图（Diophantus/Diahphantus）的绅士 我也不知道怎么发音 Dio... Diophantus丢番图 他有时被赞为“代数之父” 人们还在争论 究竟是丢番图还是花拉子米 花拉子米开始用对消方程这个术语 用纯粹的方式讨论数学 而丢番图更重视具体的问题 他们都被巴比伦人晚了一步 尽管他们都用自己的方式做出了贡献 他们也不是只复制巴比伦人所做的 他们都对我们现在称为代数的 有自己独特的贡献 但很多 尤其是西方历史学家 把丢番图视为代数之父 现在有时花拉子米 有人会争辩说他才是代数之父 所以他有自己重要的贡献 如果我们去到公元600年 如果我们去到公元600年 另一个历史上重要的代数数学家 是印度的婆罗摩笈多 婆罗摩笈多 印度 很明显其实我并不知道 他在印度那里居住 我应该查查 但大概是……大概在这个地方 他也做了一个重大的贡献 当然你还知道花拉子米 他出现在这 花拉子米 他是那个 我们可以把代数这个词归功于他的人 从阿拉伯语的“还原”而来 有些人认为 如果他不算是代数之父 尽管有些人说他就是代数之父 他也是”代数之父“之一 因为他开始对代数有了抽象的理解 脱离了具体的问题 使用许多方法 类似现代数学家关于这个领域开始思考的方法