指数表达式应用题 (代数)

保护区里有170头鹿 鹿的数量在增加 是以每年30%的速度在增加 列出P(t)的函数表达式 用来计算t年后鹿的数量P 好了，我们这样来考虑 还是按照之前的做法，我们先把视频暂停一下 看看您自己可不可以做出来 我们可以先来想一想P(0)等于多少 P(0),代表着 起始的时间鹿的数量是多少 也就是时间等于0的时候鹿的数量 我们知道起始鹿的数量等于170头 保护区开始时候鹿的数量 现在我们来考虑P(1)等于多少 也就是1年以后鹿的数量是多少呢 那么，我们的起始数量170开始 按照每年30%的增长 那么就等于170加上170的30% 所以我可以写成30%乘以170 或者我可以写成170 加上0.3 乘以170 30%可以表达为30/100或者3/10 或者我也可以写成这样 如果我把170这个公因子提出来 我就可以表示为170 乘以 1加 0.3，也就是等于170 乘以1.03 这可真是值得好好研究一下了 因为您会发现很多， 当我们以一定的速度增长时 我们现在所做的 最终会变成指数函数 如果一直增长下去 唉，我差一点犯了个错误，应该是1.3 对了，这里是1.3 1加0.3等于1.3 我们再一次来好好研究一下 因为它将要变成的是 您会看到的是指数函数 当增长的速度是30% 其意味着您除了保留您之前的100% 您还要再加上另外的30% 所以就是您要用原始的数量乘以130% 而130%就是1.3 所以当增长速度为30% 也就是以3/10的速度增长 也就是用起始数量乘以1.3 我们来沿着这个思路继续下去 那么2年以后鹿的数量又是多少呢 那么您可以把第二年 想成是在第一年后的再次增长 所以这将是170 乘以1.3 然后，再来一年，数量将 再增长30% 所以您就会想到另外再增长30% 也就是等于再来乘以一个1.3 或者您可以看成是等于170乘以1.3 的平方 那么现在我想您已经明白这个会怎么发展下去 如果我想来写出一个关于P(t)的通用表达式 函数P(t)的表达式的话 我们就从任何一个起始数开始，这里是170 然后来乘以1.3 数次，这个次数取决于经过多少年 也就是乘以t次方 因为每过一年，我们就增长30% 用数学法计算就是等同于每年都乘以1.3 所以经过100年以后 鹿的数量就等于170乘以1.3的100次方