指数表达式应用题(数值）

您在储蓄账户里存了$3800 银行将提供1.8%的利息 这里是年利息 这就意味着 您账户里的钱会有每年1.8%的增长 写出一个表达式，来描述 15年以后账户里有多少钱 让我们思考一下 我们先来想想起始金额 所以刚开始的时候，只存了$3800 我们可以想成是第0年的金额 实际上，让我来这样写 开始的时候就设定为第0年 然后我们的金额从$3800开始 现在我们来看看第一年 第一年后我们有多少钱呢 那么，我们有起始的金额$3800 然后我们将得到利息 题目上给出的银行将付1.8%的利息 基于您银行的本金 所以利息为1.8%乘以$3800 我们也可以用分数的形式来表达 这就等于$3800加上，我来这样写 我用乘法交换律来变换一下顺序 加上3800乘以0.018 1.8%也就是千分之18或者百分之1.8 取决于您怎么去读它 那么这里您可能说 这里有一个有趣的可以简化的 用数学方法来简化 我可以将3800这个公因子提出 这项我有3800，那项我也有3800 那么我为什么不把公因子提出呢 本质上用分配律来做 所以这将变成3800乘以 当您将3800公因子提出后这项 您得到1然后加上 当您把公因子提出后这项 您得到0.018 所以我可以重写为3800乘以1.018 现在到了有趣的暂停时间 我们还没有完全做完 15年以后我们得到多少钱 但是我们已经得出一个有趣的表达式 在1年后我们得到多少钱 请注意，如果本金是按照1.8%增长 或者说以0.018的速度增长 那就等同于乘以 用我们的起始金额 乘以1加上增长的金额也就是1.018 再一次，为什么产生直觉呢 因为到了年底 您会得到你的本金 这就是1代表的意义 再加上您将要得到的增长的部分 所以您将这2项相加后相乘 您当初放入的起始金额 就得到一年后您得到的总金额 那么2年后呢 那么第二年 我们知道我们要从第二年开始 我们就要从第一年年底开始 所以我们从3800乘以1.018开始 然后再增长1.8%或者增长0.018 我们已经说过，如果您要增长这么多 也就是等同于乘以1.018 也就是等于3800乘以1.018 的平方 我想您已经看出将会怎么发展 每次我们增长1.8% 我们就可以乘以1.018 那么我们要考虑15年后的将来 我们就这么做15次 所以第一年后的将来 您的指数实际上是1 2年后，您的指数项变成2 那么15年后，我可以直接省略中间的 所以15年后 那将要变成 我们有起始投资的金额 然后我们要增长1.018的15次 所以我们要乘以这个金额15次 得到最终金额 那么其中最有趣的事情 这个实际上称之为复合增长 每一年都在 您之前有的金额上增长 您可以看到如果您把它输入到计算器里 就算每年1.8%增长似乎好像没有多少 15年以后，实际上可以达到 一个不小的金额 但你这只是一个表达式 他们并没有要求我们算出来 他们只是要我们写出表达式，用来表示 15年以后账户里有多少钱