解读指数表达式应用题

五乘以2的T次方 是一个用来表达植物上的叶子 的函数，T表示他被种植以后的周数 5和2在这个表达中的意思是什么呢？ 你可以先暂停视频 然后看看自己能不能做到 好，那么我们一起来看一下这个表达式 我们可以先定义一个函数 如果我们说叶子的数量，L 是5乘以2的T次方 那么我们可以这么尝试一下 L(0)的时候是什么意思呢？ 这样的情况下，T等于0 这是我们在种植植物后的第0周 所以这是我们刚刚种下植物的时候 那么这个时候的叶子数量是， 5成2的0次方，2的0次方就是1 所以就等于5 那么当你看到一个函数的时候 或者像这样的函数的时候 5这个数字 会用来表达初始的数值 初始 初始数值 那么我们可以再探究一下 L(1)是什么？ 一周后会发生什么？ 那就会是，2的1次方 或者说5乘以2 所以当我们到达第一周的时候 我们乘以2 所以树叶的数量是以前的一倍 那么在第二周的时候 叶子的数量又会怎么改变呢？ 那就是5乘以2的2次方 这就是第一周叶子的数量 乘以2 那么看起来，每周树叶的数量都会翻倍 也就是乘以2 这就是为什么，这边的这个数字 也就是问题在问的部分 常常被称为“公比” 公比 因为在每两周中间 比如说在第一周和第二周中间 第二周是第一周的一倍 第一周是第零周的一倍 所以我们看看哪个选项 能够对应他 “一开始有两个叶子在植物上” 我们知道初始值不是2 我们的初始值是5 所以这个选项是错误的 “每周的叶子数量都会乘以2” 这个就是我们刚刚描述的现象 所以我喜欢这个选项 为了确认，我们看一下第三个选项 “植物是在两周前被种植的” 他们其实什么都没有告诉我们 这是一个很笼统的表达式 用来描述种植后的第T周 所以我们不知道植物是在什么时候被种下的 所以这个选项也是错误的 那么答案就是第二个选项