指数函数图的分析

在这里我们有一个图表 上面是一个指数函数，这个函数是m(x) 我要怎样做才能找出来 m(6)等于多少呢 像往常一样，我希望你暂停这个视频 并且试试你能不能想出来怎么做 像我提到过的，这是一个指数函数 那他的规律是 让我把它写下来 m(x)将采用这个形式 a乘r的x次方 a是我们的初始值，然后r是公分值 初始值是显而易见的 也就是m(0)的x的值 所以a就等于m(0) 当我们看图的时候 我们可以看到x等于0的时候，函数等于9 所以就等于9，然后现在我们需要 找到公分值 那让我们写一个表格出来 用来帮助我们做题 先画一些直线 这里是x和m(x) 我们已经知道，当x等于0的时候 m(x)等于9 我们还知道当x等于，让我们来看看 当x等于1，m(x)等于3 m(x)等于3 然后我们把x的值增加1 m(x)会有什么改变呢 他有一个乘法关系 从9到3 我们乘了三分之一 这也就会是我们的公比值 事实上，如果我们想知道 m(2)等于多少，我们可以再次乘1/3 然后m(2)就应该等于1 然后我们可以在这里看到 m(2)就等于1 那我们的公比值 就等于3分之1 所以m(x)，我们可以写下来，m(x) 就等于我们的初始值，a， 也就是我们已经找出来的，a就是 a就等于9，所以初始值就是9 乘我们的公比值 1/3的x次方 所以我们就可以找出来整个函数的规律 也就是m(x)的规律，但这不是这道题要的答案 我只是需要找到m(6)等于多少 所以我们可以写下来，m(6) m(6)就会等于9乘 3分之1的6次方 让我们来看一下，他会等于多少呢 这其实就是9乘 我们已经知道了1的6次方等于1 这里就是1的6次方 也就是1，除以3的6次方 现在需要算3的6次方等于多少 其实，我可以把它化简一些些 我们知道9是3的平方 所以这个式子会变成 3的平方除以3的6次方 3的平方除以3的6次方 然后，我们可以用好几种不同的方法解题 我可以直接把分子和分母 除以3的平方，在这个情况下，我将会获得 1除以3的4次方 或者用另一种方法去做，这个式子就会和 3的2减6次方一个意思 也就是3的-4次方 也就是和 1除以3的4次方一个意思 那3的4次方是多少呢 3的平方是9 3的3次方是27 3的4次方就是81 那结果就等于81分之1 m(6)就等于81分之1 或者我们也可以这样做 如果我们跟着表格继续算下去 m(3)，再乘3分之1 也就等于3分之1 m(4)，再乘一遍3分之1 就等于1/9 然后我们就可以得出，m(5)就等于 27分之1，并且m(6)就等于81分之1