主要内容
指数增长 vs. 线性增长
当 x 增加一个常量时，线性增长会增加固定的公差，指数函数会按固定的比例增长.
视频字幕
所以我有两个不同的xy的关系 在这里被描述 我想在这个视频里 探讨两个关系 他们分别是线性关系， 指数关系，还是都不是 和往常一样，先暂停视频 然后看看你自己能不能做出来 所以我们先看第一个关系 想要确定两个关系究竟是 线性，指数还是都不是的话 我们需要想的是， 每个x的变化当中 如果我们每次给x加上相同的数字的话 在这里我们是加三 所以我们知道我们对x的增长是一个定值 y的增长是什么样子的呢？ 每一个例子中 是一个线性关系 还是有一个定比 当你对x的增长是一样的时候 那样的话 我们就会遇到一个指数关系 所以我们看看 这里的话我们是从-2到5 我们是+7 当x加三的时候，y加7 当x加三的时候，y又加7 然后y又加7 所以很明显， 这是一个线性关系 你甚至可以 把他们标在一张图里 如果你知道这些事线段上的点的话 我们甚至可以知道斜率 已知x的变化是3 y的变化一直没变 当我们x的变化是3的时候 y的变化是7 所以这是一个线性关系 那么我们看看这个 右边这个 看起来我们的x 每次都是+1 那么y的变化是多少呢 在这里是+2 然后+6 很明显，不是线性 然后+18 很明显不是线性 如果是线性的话，每次y的变化
应该是一样的 每次y的变化是一样的 因为x的变化是一样的 所以我们看看是不是指数关系 如果是指数关系的话 每次x的变化是一样的 当我们增长x的时候 y的变化的比例是一样的 换一种说法 我们是怎样乘以y的呢？ 所以从1到3 你需要乘以3 从3到9也是乘以3 从9到27，还是乘以3 所以当我们每次 x的增长是一样的时候 y的增长 是每次都乘以一个常数 这样的时候你就遇到了 指数关系 右边这个是指数关系