多项式应用题：窗户的面积

下方窗户的玻璃 高度与宽度的比例 为 3: 2 因此玻璃的高度可以表示为 3x，而它的宽度 可以表示为 2x 实木装饰使总宽度增加了 7 英寸 总高度增加了 8 英寸 我们来写一下 用黄色来表示 总高度增加了 8 英寸 总宽度增加了 7 英寸 我用紫色来表示 宽度用紫色表示 题目要求写一个多项式 来表示窗户包括玻璃和实木的 总面积 并进行化简 题目告诉我们 玻璃的比例是 3: 2 我认为玻璃 指的是这个部分 尽管不全是玻璃 窗户中间有一条不是玻璃 但我认为应该包含在玻璃内 因为题目没有说这一条的 尺寸 所以玻璃的高度 可以表示为 3x 所以这部分的玻璃高度是 3x 看不到吧 我换种颜色 这个部分是 3x，是这段距离 为玻璃的高度 题目说实木装饰使总高度 增加了 8 英寸 这里是玻璃的高度 3x 再加上两头实木装饰的距离 就是在玻璃的高度上 再加 8 英寸 玻璃是 3x，我们要加上 8 所以这里的高度是 3x + 8 现在我们来看宽度 玻璃的宽度可以用 2x 来表示 所以这里的玻璃距离是 2x 然后还有实木装饰的部分 使总宽度增加了 7 英寸 这个部分加上 就是 2x + 7 这就是窗户的总宽度 而总高度是 3x + 8 让我们写一个多项式 来表示窗户 包含玻璃和木头在内的总面积 并化简 总面积是高度 乘宽度 我们来写一下 这块面积等于高度 3x + 8 乘宽度 2x + 7 这就是我们写的表达式 但还不是多项式 我们写的是两个单项式的乘积 要简化，就需要把它乘出来 我们可以用两次 乘法分配律 我们用3x 乘 2x 3x * 2x 就像这样 接下来是 3x * 7 = 21x 我们来写一下，+ 3x * 7 然后再用 8 乘这两项 所以是 8 * 2x 就是这样 8 乘 2x + 8 乘 7 接下来就要化简了 会变成什么呢？ 3x 乘 2x 是 6x^2，加 3x 乘 7 等于 21x 加 8 乘 2x，就是16x，再加 8 乘 7 是56 我们可以合并中间的两项 21x + 16x 是多少？ 37x 然后，我用另外一种颜色表示 6x^2 + 37x +56 现在我们已经用化简后的多项式 来表示了