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主要内容

代数1

课程: 代数1 > 单元 14

课程 6: 二项式乘法
数学
代数1
多项式
二项式乘法
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二项式乘法回顾

Google课堂
二项式是只有两项的多项式。例如， x, minus, 2 与 x, minus, 6 都是二项式。 本文我们将复习如何做二项式的乘法。

例题1

展开表达式.
left parenthesis, x, minus, 2, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 6, right parenthesis
应用乘法分配律.
(x−2)(x−6)=x(x−6)−2(x−6)\begin{aligned}&(\blueD{x-2})(x-6)\\ \\ =&\blueD{x}(x-6)\blueD{-2}(x-6)\\ \end{aligned}
再次应用乘法分配律.
equals, start color #11accd, x, end color #11accd, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, start color #11accd, x, end color #11accd, left parenthesis, minus, 6, right parenthesis, start color #11accd, minus, 2, end color #11accd, left parenthesis, x, right parenthesis, start color #11accd, minus, 2, end color #11accd, left parenthesis, minus, 6, right parenthesis
注意规律。我们用第一个二项式中的每一项去乘以第二个二项式中的每一项。
简化.
=x2−6x−2x+12=x2−8x+12\begin{aligned} =&x^2-6x-2x+12\\\\ =&x^2-8x+12 \end{aligned}

例题 2

展开表达式.
left parenthesis, minus, a, plus, 1, right parenthesis, left parenthesis, 5, a, plus, 6, right parenthesis
应用乘法分配律.
(−a+1)(5a+6)=−a(5a+6)+1(5a+6)\begin{aligned} &(\purpleD{-a+1})(5a+6)\\\\ =&\purpleD{-a}(5a+6) +\purpleD{1}(5a+6) \end{aligned}
再次应用乘法分配律.
equals, start color #7854ab, minus, a, end color #7854ab, left parenthesis, 5, a, right parenthesis, start color #7854ab, minus, a, end color #7854ab, left parenthesis, 6, right parenthesis, plus, start color #7854ab, 1, end color #7854ab, left parenthesis, 5, a, right parenthesis, plus, start color #7854ab, 1, end color #7854ab, left parenthesis, 6, right parenthesis
注意规律。我们用第一个二项式中的每一项去乘以第二个二项式中的每一项。
简化:
minus, 5, a, squared, minus, a, plus, 6
*想更了解关于二项式乘法吗? 点击此视频.

练习

问题1
  • 当前
简化.
用二次方程的标准形式写出你的答案。
left parenthesis, x, plus, 1, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 6, right parenthesis

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