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主要内容
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视频字幕

将(3x+2)乘以(5x-7),所以我们要将两个二项式相乘,我将向你演示如何做 做这种题目的两个等同的方法是:一个你可能在课堂上听到过,比较机械地记忆它 可能会快些,但是你可能不太明白在做什么 另外一个方法是,你可以应用你所知道的知识, 它是一种逻辑的方法,所以我首先用你可能接触过的记忆法,用首外内尾的方式处理 我们在这里写下来,你马上可以发现, 当有新的记忆法时,你在做机械的事情 首外内尾意思是告诉我们乘法的顺序 我不是很喜欢这些东西的原因是 当你年纪大了的时候,你不太容易死记住这些东西 你不太会能够记得住如何乘以这些二项式。 但是我们还是来应用这个准则。 首是将两个二项式的首项相乘,所以,将3x乘以5x (3x,5x), 外是说,将两个多项式的最外面的相乘,在本题中, 3x在最外面,-7在最外面,也就是+3x(-7) 内,是说两个多项式靠内的两项,也就是2和5x, 然后最后是尾,就是剩下的2和-7 所以最后一项是2乘以-7,所以,你所做的 就是将第一个二项式中的每一项乘以另外一个二项式中的每一项。我们只是做乘法 应用分配率两次。我们将3x和(5x-7)相乘,就是(3x乘5x)加上(3x乘 -7) 然后我们将2乘以(5x-7),以给我们这些项 但是,无论如何,我们乘一下以得到答案。3x乘以5x是(3乘以5)(x乘以x) 得到15x平方,你可以先将x一次方乘以x的一次方 你将x相乘,得到x平方,3乘以5得到15,这里这项3乘以-7是-21 然后你把x放到这里,你有一项是2乘以5,得到10乘以x,就是+10x 然后,最后,你处理这里蓝色这项,2乘以-7是-14,我们还没完成 我们可以简化一点点,我们有两个相似的项,我们有这个,我换个颜色 我们有2项都含有x的一次方,或者说x项,所以我们有-21乘以某项,然后你加上10 或者换句话说,你有10个某项,你剪掉21个某项,你得到了-11个某项 我们把另外一项放这里,你有15个,15x平方然后你有-14,计算结束 现在我说,我会和你展示另外一一种方式 我想向你演示分配率,它可以让我们无需记住首外内尾 分配率告诉我们,如果我们再看一下,如果我们将某项和某表达式相乘, 你只需将表达式中的每一项和该项相乘,所以我们可以分配它。 我们可以把5x分配给3 或者实际上,我们可以,我们这么看,我们可以分配5x-7,这整个的分配给3x+2 我换下顺序,因为我们一般从左边开始分配 这个等同于5x-7乘3x+2,我换了两个二项式的顺序。 然后将这部分分配给每一项来乘 现在,如果我把(5x-7)乘以3x得到什么? 那是3x乘以(5x-7),所以刚才分配了5x-7乘以3x,然后将它加上2乘以5x-7 我刚刚把5x-7分配给了2 现在,你可以再次应用分配率 我们可以将3x分配给5x, 将3x分配给-7 将2分配给5x,这里 将2分配给-7 如果我们这么做,我们得到什么? 3x乘以5x,就是这里。如果3x乘以-7,就是这里这项 如果用2乘以5x, 得到这里这项,2乘以-7,得到这里这项 我们得到同样的结果 用首外内尾的方式可以快点,如果你想这么做,并且跳步骤的话 我想,重要的是,你要知道它实际是如何运算的 以防你老了需要做二项式乘法而忘记这个 你只要记住分配率就好了