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主要内容

比较线性函数:方程和图像

Sal知道了一个线性函数的公式以及另一个线性函数的图像,并且被要求解出哪个函数增长的速度更快。 Sal Khan 创建

视频字幕

有两个函数,f和g都在下面以不同的方式形容出来了 下面哪个关于f和g的描述是正确的? 所以题中将函数f定义为了 一个很标准的线性函数,也就是这里的这个方程 然后在图上的是g函数 所以这里的就是g(x) 这个函数看起来也是一个线性函数 我们现在看到的是一条下降的线 那让我们来对照一下这些选项,看有没有哪个是对的 f和g都是上升的并且f上升的比g快 当我观察g的时候,首先 g肯定是在下降的 所以我们就已经知道这个选项是错的了 并且f也是在下降 我们可以看到斜率为负数 每一次在x轴上向前移动3格 我们将在y轴上下移7格 所以没有任何一个函数是上升的 那么说明这个选项是绝对不对的 f和g函数均为上升的 这个是肯定不对的 我们已经知道了f和g函数都是在下降的 然后这个选项说这两个函数都在下降,并且g 下降的比f快 那让我们来看看g函数的斜率是多少 那么g函数的斜率是,每当我们在x轴上向前移动一格 x轴上移动一格 在y轴上就要向下移动两格 所以对于g(x)来说,如果我们想把他的变化写成 y轴上的变化除以x轴上的变化,也就是我们的斜率 y轴上的变化除以x轴上的变化,当我们在x轴上 向前移动一格,我们 将在y轴上向下移动两格 所以y值的变化除以x值的变化就是-2 所以g函数的斜率就是-2 f函数的斜率是负三分之七 -7/3也就等于-2加-1/3 所以f函数的斜率更小 那么他将下降的更快 说明g函数下降的并没有f函数快,f会下降的 比g函数快 所以这也是不对的 然后我们还有这个选项,f和g函数均为下降 并且f下降的比g快 这就是正确的,这里这个 我们还有最后的这个选项,g是上升的但是f是在下降的 我们知道这个是不对的,g其实是在下降的