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主要内容
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线性模型应用题:大理石问题

视频字幕

威廉有一个26升的玻璃缸。 首先,他想放一些大理石进去, 每一块都体积相同。 然后,他想将缸里 灌满水。 如果用85块大理石,他就需要 加20.9升的水。 那每一块大理石的体积是多少? 好吧,我们来思考一下。 大理石的体积加上水的体积 就等于水缸的体积。 它们要将水缸填满嘛。 我要把这个写下来。 那么体积,我设为V。 V,然后写一个小角标M。 这是大理石的体积 加上水的体积, 加上水的体积, 就等于水缸的体积。 就等于水缸的体积。 现在,我们不知道 那85块大理石的体积, 但我们已知,在这里, 这就等于 85乘以一块大理石的体积。 所以这就是所有大理石的体积, 有可能,我要写下来, 体积,一块大理石 的体积,一块大理石。 我要写下来。 我可以在这写一个变量, 但我想把它写清楚了。 那么85乘以每一块大理石的体积, 就等于所有大理石的总体积, 加上水的体积。 我们已知水的体积。 20.9升的水,加20.9 就等于整个水缸的体积。 26升的玻璃缸, 就等于26。 记住,这一整块 就是他用来填满整个水缸的。 他放进一些大理石占了一定的体积, 然后剩下的部分,他就用水填满了。 所以这两个体积加起来 就等于这个水缸的体积。 现在,我们可以来求解 一块大理石的体积了。 实际上我可能只需要, 称它为变量M。 我们称它为,称它为M 作为一块大理石的体积。 然后85, 85乘以M, 我都用一个颜色来写吧, 加上20.9等于26。 现在,为了求M我们需要两边都减去20.9。 那么减去20.9, 两边都减去20.9, 然后就得到85乘以 每一块大理石的体积 等于,看一下,26减21 就等于5, 所以这里等于5点。。。 对,这里等于5.1, 就等于5.1, 或者我们也可以说每一块大理石的体积 如果两边都除以85 也就是5.1升/85。 我可以算出来,看一下, 我用计算器来算吧。 在这里我们是可以使用计算器的。 我们要做5.1 除以85, 等于0.06升, 等于0.06。 那么每一块大理石的体积是多少呢? 我们刚求出来0.06升, 如果威廉用了200块大理石, 还需要多少水呢? 我们想一下。 还需要多少的水呢? 看一下,体积,假设W 是需要的水的体积。 那就会有一个关于大理石数量的函数了, 关于大理石的数量,让我们看一下, 如果,如果你没有用大理石, 就需要26升的水, 需要填满整个玻璃缸,的体积。 所以就等于26, 减去大理石的体积。 那么,大理石的体积是多少呢? 那就等于每块大理石的体积。 也就是0.06 乘以大理石的数量, 乘以大理石的数量。 就像我们讲过的线性函数 关于大理石的函数 可以求出需要的水的分量。 就等于水缸的总体积 减去大理石的体积, 然后大理石的体积等于 每块大理石的体积乘以大理石的数量。 所以如果问题问的是如果要放200块大理石需要多少水, 也就是W,需要的水的体积 关于大理石的函数。 现在大理石的数量是200。 那就等于26减去 0.06乘以200, 乘以200。 等于什么呢? 我们看一下,6乘以, 那就是百分之六, 百分之六乘以一百, 就等于六, 但现在是乘以200, 所以等于12,就是这里, 这里就等于12。 然后26减12是14。 所以,我们需要这样写, 这里就等于14。 所以如果威廉用了200块大理石,需要多少水呢? 14升的水。 26减0.06乘以200。