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主要内容

方程简介

学习什么是方程和解方程的含义。

什么是等式?

等式是对于两个式子相等的表述. 例如,式子 5, plus, 3 与式子 6, plus, 2 相等(因为它们都等于 8), 所以我们可以写出等式如下:
5, plus, 3, equals, 6, plus, 2
下面是另外两个等式的例子:
6, minus, 2, equals, 3, plus, 1
7, minus, 4, equals, 3
请注意式子和等式之间的区别.
以下哪个是等式?
选出正确答案:

等式成立

我们刚才所看到的所有等式都是成立的,因为左边的式子等于右边的式子. 注意理解等式成立是什么意思.
以下哪个等式成立?
选择所有正确的答案:

方程

到目前为止, 我们所看到的所有等式都只包含数字, 但大多数等式都包含一个变量。例如,等式 x, plus, 2, equals, 6 有一个变量。所有像这样的有一个变量的等式, 我们称之为 方程.
对于一个方程, 我们的目的通常是求出变量的值, 使得等式成立.
对于方程 x, plus, 2, equals, 6, 注意 start color #11accd, x, equals, 4, end color #11accd 如何使得等式成立, 而 start color #e84d39, x, equals, 3, end color #e84d39 如何使等式不成立的。
等式成立等式不成立
\qquad x+2=64+2=?66=6\begin{aligned} \blueD x +2 &= 6 \\\blueD{4} +2 &\stackrel{\large?}{=} 6\\6 &= 6 \end{aligned}\qquad x+2=63+2=?656\begin{aligned} \redD x +2 &= 6\\\redD{3} +2 &\stackrel{\large?}{=} 6\\5 &\neq 6 \end{aligned}
注意当我们不确定等式成立或不成立时, 使用 equals, start superscript, question mark, end superscript 的方式.
使等式成立的变量的值, 称为 方程的解. 回到我们的例子,start color #11accd, x, equals, 4, end color #11accdx, plus, 2, equals, 6 的一个解,因为它使等式成立.

试试解一些问题

问题1
  • 当前
选择方程的解.
3, plus, g, equals, 10
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