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主要内容
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介绍两边都有变量的线性方程

视频字幕

现在我们来算一题比较复杂的方程 我说, 现在我们有 2X 加 3, 然后 2X 加 3 是 等于 5X 减 2 这一开始看起来有那么一点可怕 因为两边都有 X 呢 如果我们只会加加减减数字 这一题会要怎么算法呢? 答案是要先把 X 隔离 当你隔离了 X 以后, 程序就会变成 X 等于一个东西 当你有 X 等于一个甚么 那就好啦! 那你就算有答案啦! 算好之后你还可以 用 X 的答案倒过来重算一下 看两边是不是真的相等 好, 在我们开始以前, 我们先想象一下 我们究竟在算甚么 因为我不想你以后说 这种程序该用甚么步骤, 有甚么规定啊 我不记得甚么能做甚么不能做了 可是呢, 如果你想象一下为甚么这样算法 这就会变成基本常识, 一目了然了 好, 我们来用一下想象力吧 先看看这左边有一个 2X 这个意思其实就是 X 加 X 嘛 然后在加上一个 3 加 3, 我把它写成 等于 1 加 1 加 1 跟 3 是一样的道理 我也可以画 3 个圈圈在这的 来用同一个颜色吧 加 3 再看一个这个 5X 这用一下蓝色 等于 5 个 X 那是 1, 2, 3, 4, 5 先说清楚哦 真正算这问题的时候 你不一定要画成这样的 只需要做算术的步骤就可以了 我都画出来只是想让你 了解一下这问题是到底在讲甚么 在左边这两个橘色的 X 加上了 3 在右边是 5 个 X 减去 2 这个减 2 嘛 我就用粉红色写一下 减 2 其实就是减 1 再减 1 之后我们要把所以 X 都放在程序的一边 这是要怎么弄呢? 有两个方法 我们可以在等号两边 都减去两个 X 这也自合理吧? 因为这个 5X 减去 2X 之后 这右边呢就会有正数那么多个 X 又或者, 你也可以两边都减掉 5X 只要你有算准确 两个方法都是可以算出对的答案 这就是数学好玩的地方 好, 我们先来两边都减去 2X 我的意思是呢 在左边, 要把 2X 先拿掉 那因为我们从左边减去了 2X 我们在右边也是会 要做再样的事, 减去 2X 就这样 从左边去掉 2 个 X 然后我们也得从右边拿掉 2 个 X 那现在左边简化成甚么呢? 这里有 2X 加 3 减 2X 两个 2X 互相取消掉 然后就剩下 3 就是这样 我们把这两个 X 拿掉 就剩下 1 加 1 加 1 在另一边, 我们有 5 个 X 减 2 个 X 就剩下 1, 2, 3 个 X 那就是 3X 然后你还有这个减 2 所以是 3X 减 2 记得一般我们会回去左边 把这些都写到左边去 那现在该怎么做呢? 记得我们目标要把 X 隔离开来 你看, 我们所有的 X 现在都在右边 如果我们可以去掉这个负 2 这右边就会只剩下几个 X 了 自然 X 就会被隔开来了 那我们要怎么拿掉这负 2 呢? 如果我们看一下这边 这是负 1, 再一个负 1 那我们可以在等号的两边都加上 2 加 1 加 1 这样你看到了吧? 我们加了 2 在右边 现在左边也要一样的做 加 1 再加 1 之后呢? 我在这也写一下 这边加了 2 这边加了 2 左边会变成甚么呢? 3 加 2 等于 5 那你就剩下 3X 了 从这里你也看到的 左边有 1 加 1 加 1 加 1 加 1 总共有 5 个 1, 也就等于 5 在右边 我们有 3 个 X 还有这负 1 和负 1 和两个正 1, 全部都会互相抵掉 就剩下零 那些 1 都取消了 所在就剩下 5 等于 3X 了 这里是 1, 2, 3, 4, 5 等于 3X 我现在把这里整理一下 弄干净一点 这些都已经弄掉了 我先清一下 把这些清掉 编辑 清除 好, 现在就剩下 1, 2, 3, 4, 5 我还是先把这移过去 移到这一边 现在这里有 1, 2, 3, 4, 5 黄色的是刚刚加的 5 等于 3X 3X 之后就没了 那现在要找到答案 就得在等号两边都除以 3 这可能会有点难 难想象 可是如果我们两边都除以 3 左边除 3 右边除 3 为什么选 3 呢? 因为 X 是有乘以 3 3 是 X 的系数 系数这词像是很深奥 其实就是乘以代数的那个数字 记得变量是 X, 我们要找到的答案 好, 这些 3 会抵消掉 右边就只剩下 X 左边变成 3 份之 5 这 3 份 5 跟我们之前见过的不太一样 现在 X 是在右边 数值在左边 那也是可以的 说 3 份 5 等于 X 跟说 X 等于 3 份 5 是一模一样的 完全一样 完全一样 有时候我们是比较习较这个 可是这俩是一样的东西 如果你想把这个写成带分数的话 以 3 除以 5 等于 1 余数是 2 所以就是 1 又 3 分之 2 这是 1 又 3 分之 2 可以写成是 X 等于 1 又 3 分之 2 那你现在自己试一下 怎么把这数字取代本来的代数 看会算到甚么 现在我们来做个构图 看怎么得到 1 又 3 份 2 先不用 1, 我用圆圈来做 画一下圈圈 哦, 四方形更好画 好我这里左边有 5 个四方形 这里用了一样的黄色 有 1, 2, 3, 4, 5 这是等于 3 个 X X 加 X 加 X 现在把两边都除以 3 等号的左右两边都除以 3 其实就跟这里上面一样的 两边都除以 3 右边是很容易的 直接可以画成 3 个 X 分成 3 等份 这一份, 两份, 三份 1, 2, 3 那这 5 要怎么除以 3 呢? 每一组都是 1 又 3 份 2 1 又 3 份之 2 这下一个拿掉 3 份 2 就变成 1 又 3 份之 2 剩下 3 份之 1 我们还得多要一个 加上这个是 1 又 3 份之 1 我们还在需要个 3 份之 1 在这里拿一下 就剩下 3 份之 2 和 1 这里就分成三个等份了 在这边 现弄清楚 我得讲清楚, 这个是 1 又 3 分之 2 1 又 3 分之 2 然后这一个呢, 这是 3 分之 1 这是另一个 3 分之 1, 加起来是 3 分之 2 然后这里有个 1 所以就是 1 又 3 分之 2 最后这里有 3 分之 2 然后这个 1, 加起来是 1 又 3 分之 2 所以当你除以 3 之后 在左边的每一等份, 每一组是 1 又 3 分之 2 在左边是 3 分之 5 在右边就剩下一个 X 这算起来是一样的 只是分数比较难想象而已 .