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主要内容

方程分母含未知数

Sal解方程:7 - 10/x = 2 + 15/x。 Sal Khan 创建

视频字幕

我有方程7 - 10/x = 2 + 15/x。 这不是你们习惯解的那种方程。 但我会给你们一些时间 看看你们能不能自己解出来。 我们将看到的是 我们可以对两边做一个快速的乘法 将它化简成我们更习惯的形式。 可能困扰你,同时也困扰我的 是分母中的这些x。 我们会想,好吧,我们该怎么处理呢? 每当我们看到一个x在分母上, 应想到乘以x。 但是我们不能只将一项乘以x。 我们要把整侧乘以x。 我们可以整侧乘以x。 但我们不能只是左边乘以x。 我们右边也要乘以x。 因此,我们得到什么? 把x乘进去, 得到x乘以7等于7x。 然后x乘以- 10/x, 结果是- 10。 得到- 10。 左边化简为7x - 10。 然后右边,同样, 把x乘进去,x乘以2等于2x。 x乘以15/x x乘以某项除以x,就等于它本身。 x乘以15/x等于15 -- 加15。 现在我们把它简化成一个线性方程。 两边都有变量。 我们只需要用一些 我们已经知道的技巧。 我想做的第一件事 就是把所有的x都放到左边。 我要消去这个2x。 右边减去2x。 现在,我总是提醒你们, 不能只在右边这么做。 如果我只写右边, 它就不再是一个等式了。 左边也要这样做。 所以就剩下了,我再用粉色表示。 在左边,7x,某物的7次方减去某物的2次方, 你会得到5次方,减去10。 这两个x相互抵消。 剩下等于15。 现在我们可以消去这个- 10 通过两边同时加10。 我喜欢两边都涂上绿色。 两边同时加10。 剩下5x, 这两个抵消,等于25。 现在是最后阶段了。 你知道这是怎么回事了。 两边同时除以5。 剩下x = 5。 现在我们来验证一下。 我们回到原始方程。 有7 - 10/5。 这个等于, 我只是取5和把它代进去。 这需要等于2 + 15/5。 这是7 - 10/5。 这是2。 它需要等于2 + 15/5,也就是3。 2 + 3,7 - 2 = 5,2 + 3 = 5, 5确实等于5。 我们做完了。