方程两边都有变量：分数

我们有方程3/4x + 2 = 3/8x - 4。 现在，我们可以快开始 用解其它方程的方式来解这个方程， 把x项合并，可能在左边 把常数项合并在右边。 但是分数的加减运算很麻烦。 从这个视频开始，我要做的是， 方程两边同时乘以一个数， 这样就可以消去分数。 最好的计算方法是—— 最小的数是什么？如果我把这两个分数都乘以这个最小的数， 它们就不再是分数了， 而是整数了? 最小的数是8 我们把方程的两边都乘以8 会说，Sal，我们怎么得到8？ 我得到了8，因为我说， 4和8的最小公倍数是多少? 能被4和8整除的最小的数是8。 所以当方程两边都乘以8时， 分数就消掉了。 让我们看看会发生什么。 所以8乘以3/4， 就等于8乘以3除以4。 我在这边写。 也就是8乘以3除以4， 等于8除以4等于2。 2再乘以3，等于6 所以左边变成8乘以3/4x等于6x。 然后8乘以2等于16。 你们要记住， 当等式两边乘以一个数时， 每一项都乘以那个数。 所以要把8分配进去。 所以左边是6x + 16等于， 8乘以3/8，很简单，8约掉了， 只剩下3x。 然后8乘以- 4等于- 32。 现在我们已经把方程整理得很清楚了。 接下来，我们试着把所有的x项放到左边， 常数项放到右边。 把右边的3x消掉。 两边同时减去3x。 这是我能想到的 从右边消去3x的最好方法。 方程左边，6x - 3x = 3x。 6减3是3。 然后加16等于， 3x - 3x，这是减去3x的关键，它们消去了。 所以这些消掉了， 只剩下- 32。 现在，把左边的16消掉。 为了消去它， 方程两边同时减去16。 两边同时减去16。 方程左边就变成了，这里是3x; 这16约掉了，你不需要写什么， 等于- 32 - 16=- 48 所以3x = - 48。 分离出x，方程两边 同时除以3。 方程两边同时除以3。 方程左边， 3x / 3 = x。 这就是两边同时除以3的意义。 右边是- 48 / 3 = - 16。 我们解完了。 我们的解是x = - 16。 我们来确认一下，通过代入原来的方程， 这个式子是否成立。 原来的方程没有 把8放在前面。 代入原来的方程。 得到3/4,3/4，乘以- 16 + 2 等于3/8乘以- 16 - 4。 16的3/4等于12。 你可以这样想。 16除以4等于多少? 等于4 然后乘以3，等于12， 只是增加分数。 所以这是- 12。 所以左边是- 12 + 2， - 12 + 2 = - 10。 所以左边是- 10。 我们看看右边是什么。 得到3/8乘以- 16。 如果用- 16除以8，得到- 2， 乘以3是- 6。 所以是- 6 - 4。 6 - 4等于- 10。 当x = - 16时， 它满足原方程。 方程两边都变成了- 10。 我们解完了