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两步不等式应用题:苹果

我们将带你一起解这个有趣的又带有挑战性的不等式. Sal Khan蒙特雷科技大学 创建

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读题“ 在过去几个月里,农场Old Maple 苹果产量比它的头号竞争对手River Orchards 要多产1,000个 由于遭遇寒冷季节,今年 2个农场的收成都减少了1/3 但是2个农场都 去隔壁农场 买了数量相同的苹果来弥补不足 那么您可以做出什么样的结论 来比较一下2个农场的数量呢 它们中一个会多一点 还是它们都一样多 您怎么知道呢“ 我们先来定一些变量值 假设M等于Maple Farms的苹果数量 另一个农场 River Orchards 用R来代表 它的苹果数量 从第一句话里来看 我用不同颜色来写---过去几年,Old Maple 农场的产量比其竞争对头 River Orchards要多收成1000个苹果 我们可以说,M大概等于 River农场加1000 既然我们不知道确切值 只知道M农场比R农场多1000 我们就只能说在平常年份里 M农场的值比R农场 的值大 所以,一般通常年份里,M大于R,是吧 M比R大大约1000 题目又说,因为天冷 今年的产量 2个农场都减少了1/3 所以这是一个不寻常的年份 那今年的情况是什么样呢 今年,每个农场 都减少了1/3 如果我减少了1/3,其实就是 我只有过去的2/3了 来举一个例子 比如有X,然后我拿走1/3X,那我还有2/3X 所以减少1/3就是 乘以2/3 如果我们把之前的数量都乘以2/3 我们的不等式方向不变 因为我们在不等式2边做同样的事情 我们是乘以一个相同的正数 如果我们乘以一个负数 我们不等式方向就要改变 所以我们在不等式2边乘以2/3 那么2/3M还是要比2/3R大 如果您喜欢的话,您可以画数值线来表示 我们来画 这可能对您有点太直观了 如果真是的话,我道歉。如果不是的话,那也不妨试试 这是我们的0点 在普通年,M比R大1000 所以在普通年,M大概在这 那么R就在这里 我也不知道,就把R放这里 现在,如果我们要取2/3M,那我们 可以大概就取在这里,其实我也不确定 2/3就放这里 那这是M---那么这里是2/3M 那么2/3R会在哪里 那么如果您想象2/3的话 那么2/3R就在这里 您可以看到,2/3R还是比2/3M小 或者说2/3M比2/3R大 题目又说,为了弥补损失 他们2家都从隔壁农场买同样数量的 苹果回来 那么这个购买的数量 2家是一样的 题目告诉我们的是2家购买数量 相同 所以我们可以在不等式2边加上这个数量 不会改变不等式方向 只要您在2边同时加上或者减去 相同数值,不会改变不等式的方向 所以如果您在不等式2边同时加上这个数量 那么a加上2/3M还是大于a加上2/3R 这边是Old Marple农场买了苹果 之后的数量 这边是River Orchards之后的数量 那么最终的结果 就是Old Maple农场的苹果还是多一些,您在图上也可以看出 这是在平常年份里,这是今年他们产量只有2/3 然后又买了一些回来 这里的a就是买回来的苹果 回到了他们平时的数量 假设买了之后回到了之前的数量 这是它们买的数量 然后达到了M 现在,如果River Orchards也买了a数量的苹果 那么我们走同样的距离 您可以达到这里 我来用不同方法表示 因为我不想重叠 我这样来表示 现在来看这个M-我老是忘记名字 Old Maple农场买了a数量苹果,到了这里 这是a的大小 而River Orchards也买了这么多 加上a这个数量 我用复制粘贴来精确 表达相同的数量 那么River Orchards也买了a这么多 是相同的数量 那么综上所述,River Orchards 会有这么多的数量,它们之前有减产的数量 但是它们又去买了回来 那么这里就是这个数量 2/3R加上a 就是River Orchards现在有的数量 而Old Maple的数量在这里 2/3M加a 结论就是 Old maple的苹果数量还是更多