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主要内容

复合不等式复习

一个复合不等式是合并了两个简单不等式的不等式。这篇文章对如何绘制和解出复合不等式进行了综述。

何为复合不等式?

一个复合不等式就是一个由两个简单的不等式组成的不等式。让我们看一些例子。

"或" 的例子

x<3  或  x>5
所以,举个例子, 06 都是上述复合不等式的解,但是 4 不是。

“与”的例子

x>0  与  x<4
对于大于零和小于四的数,此复合不等式的值为真。我们用图像来表示:
所以,在这种情况下,2 是该符合不等式的解,但是 5 不是,因为它只满足其中一个不等式,而不是两个。
注:如我们愿意,我们可以把这个不等式写的更简单。
0<x<4

求解复合不等式

"或" 的例子

求解 x
2x+37  或  2x+9>11
求解 x的第一个不等式,我们得到:
2x+372x4x2
求解 x的第二个不等式,我们得到:
2x+9>112x>2x>1
我们可以得到如图:
所以我们的复合不等式可以用简单的不等式表示。
x>1
想要学习更多关于或表达式的复合不等式?查看这个视频

“与”的例子

求解 x
4x39>43  与 8x+31<23
求解 x的第一个不等式,我们得到:
4x39>434x>4x>1
求解 x的第二个不等式,我们得到:
8x+31<238x<8x<1
我们可以得到如图:
奇怪的是,这代表着这里没有不等式的解,因为没有一个 x 的解可以满足既大于负一又小于负一。
想要学习更多关于与表达式的复合不等式?查看这个视频

练习

问题1
求解 x
5x412  或  12x+54
选出正确答案:

想要更多的练习?查看 这个练习

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