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代数1

课程 5: 复合不等式

复合不等式复习

一个复合不等式是合并了两个简单不等式的不等式。这篇文章对如何绘制和解出复合不等式进行了综述。

一个复合不等式就是一个由两个简单的不等式组成的不等式。让我们看一些例子。

x < 3 或 x > 5

所以，举个例子，

0

和

6

都是上述复合不等式的解，但是

4

不是。

x > 0 与 x < 4

对于大于零和小于四的数，此复合不等式的值为真。我们用图像来表示：

所以，在这种情况下，

2

是该符合不等式的解，但是

5

不是，因为它只满足其中一个不等式，而不是两个。

注：如我们愿意，我们可以把这个不等式写的更简单。

0 < x < 4

求解 $x$ ‍。

2 x + 3 \geq 7 或 2 x + 9 > 11

求解

x

的第一个不等式，我们得到:

\begin{aligned} 2 x + 3 & \geq 7 \\ 2 x & \geq 4 \\ x & \geq 2 \end{aligned}

求解

x

的第二个不等式，我们得到:

\begin{aligned} 2 x + 9 & > 11 \\ 2 x & > 2 \\ x & > 1 \end{aligned}

我们可以得到如图：

所以我们的复合不等式可以用简单的不等式表示。

x > 1

想要学习更多关于或表达式的复合不等式？查看这个视频。

求解 $x$ ‍。

4 x - 39 > - 43 与 8 x + 31 < 23

求解

x

的第一个不等式，我们得到:

\begin{aligned} 4 x - 39 & > - 43 \\ 4 x & > - 4 \\ x & > - 1 \end{aligned}

求解

x

的第二个不等式，我们得到:

\begin{aligned} 8 x + 31 & < 23 \\ 8 x & < - 8 \\ x & < - 1 \end{aligned}

我们可以得到如图：

奇怪的是，这代表着这里没有不等式的解，因为没有一个

x

的解可以满足既大于负一又小于负一。

想要学习更多关于与表达式的复合不等式？查看这个视频。

问题1

求解 $x$ ‍。

5 x - 4 \geq 12 或 12 x + 5 \leq - 4

想要更多的练习？查看这个练习。

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