复合不等式：或

求解z。 5z + 7小于27或 -3z 小于等于18。 这是一个复合不等式。 这里有两个条件。 所以z可以满足这个或者z可以满足这个。 我们来解每个不等式。 只要知道z可以满足它们中的任何一个。 我们来看看这个。 如果我们看这个， 5z + 7小于27。 我们把左边的z分离出来。 让我们两边同时减去7， 消去左边的7。 现在左边就是5z。 加上7- 7，这些都消掉了。 5z小于，27 - 7 = 20。 5z小于20。 不等式两边可以同时除以5。 我们不需要换不等号， 因为除以的是正数。 得到z小于20/5。 z小于4。 这只是其中一个条件。 让我们 [看？] 另一个在这里。 我们有-3z小于等于18。 现在，为了分离z， 我们可以把不等式两边同除以- 3。 但是记住， 当不等式两边同时除以或乘以一个负数时， 需要变换不等号。 我们可以写成 -3z。 我们要把它除以 -3。 然后是18。 我们要把它除以 -3。 但是我们要变换不等号。 小于等于变成了 大于等于。 这些就消掉了。 3除以- 3等于1。 z大于等于 18除以- 3等于- 6。 记住，它是这个约束条件或者这个约束条件。 这个约束条件可以归结为这个。 这个可以归结为这个。 我们的解集，z小于4 或者z大于等于 -6。 让我讲清楚一点。 我重写一下。 z可以小于4 或者z大于等于- 6。 它可以满足这两个中的任何一个。 这里很有趣。 让我们画出这些。 这里有一条数轴。 假设0在这里。 1，2，3，4在这里。 然后是 -6。 我们有1，2，3，4，5，6。 这里是 -6。 现在，我们考虑z小于4。 我们在4周围画一个圈，不包括4。 所有数都小于4。 现在我们想一下z大于等于 -6 意味着什么。 这意味着可以包含 -6。 它是所有的——我用不同的颜色。 这意味着可以包含 -6。 我想这样做——哦，我们开始。 它意味着包含 -6。 我换个颜色。 用橙色写。 所以z大于等于 -6。 也就是说可以包含 -6。 大于这个数的所有数，包括4。 所以它大于这个数。 我们看到的是 我们在整个数轴上用阴影表示。 每个数字都会满足其中一个约束条件， 或者同时满足两个。 如果在这里，我们将同时 满足两个约束条件。 如果我们这里是一个数， 我们就会满足这个条件。 如果我们是下面这个数， 我们就要满足这个条件。 你可以用一些数字来试一下。 0可以试试。 0 + 7 = 7，小于27。 3 * 0小于18，所以它满足两个约束条件。 如果我们把4放在这里，它应该只满足其中一个约束条件。 3乘以4等于 -12，小于18。 它满足这个约束条件，但不满足这个约束条件。 因为5 * 4 + 7 = 27， 不小于27。 它是等于27。 记住，这是一个或者。 所以你只需要满足其中一个约束条件。 4满足这个约束条件。 4也可以。 所以整个数轴 会满足其中一个或两个约束条件。